两数相乘算法，输入的数字为string类型

这是一道腾讯的笔试题，原题有小数点要求。这里只分析下int型的。网上找到一种解法，看过之后表示解法不错，自己敲了一遍并做一些注释。代码在网上随意可以找到，如下：

#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 10000

//链表结点
struct Node{
int data;
Node *next;
};

//递归输出，其实是链表的逆向输出，因为保存时是
//从个位->十位->...所以输出要逆向
void output(Node *head)
{
if(!head->next&&!head->data)
return;
output(head->next);
cout<<head->data;
}

void Mul(char *a,char *b)
{
char *ap = a, *bp = b;
Node *head = new Node;
head->data = 0;
head->next = 0;
//乘数从低位到高位每一位与被乘数的积起始位置逐一++
Node *Linehead = head;
Node *p,*p1;
//temp为相乘的进位,temp1为当前计算的乘数,bbit保存char转化的int数字
int temp = 0,temp1,bbit;
while(*bp) //若乘数不为空
{
p = Linehead->next;
p1 = Linehead;
bbit = *bp-48;
while(*ap||temp) //若被乘数不为空或者有进位
{
if(!p)
{
p = new Node;
p->data = 0;
p->next = 0;
p1->next = p;
}
if(*ap==0)
temp1 = temp;
else
{
temp1 = p1->data + (*ap-48)*bbit + temp;
ap++; //被乘数下一位
}
p1->data = temp1 % 10; //保留当前位
temp = temp1 / 10; //得到进位的下一位
p1 = p;
p = p->next;
}
ap = a;
bp++;
Linehead = Linehead->next; //乘数下一位
}
p = head;
output(p);
cout<<endl;
while(head)
{
p = head->next;
delete head;
head = p;
}
}

void main()
{
cout<<"请输入两个数"<<endl;
char test1[MAX],test2[MAX];
cin.getline(test1,MAX,'\n');
cin.getline(test2,MAX,'\n');
//strrev为字符串的倒位
Mul(strrev(test1),strrev(test2));
system("PAUSE");
}

代码中用一个链表存储计算出的每个位的数。其中head头为个位（当然这里没有考虑float类型），依次next指向十位，百位...。可以看到定义了很多指针，有*p，*p1，*Linehead。p的作用是用来申请操作位，当计算出下一位后，如果不存在p，这回 new 一个 Node。p1的作用是保存当前的操作位，p1是从head开始，一直遍历到运算结束，每一次循环p1的值都在改变。Linehead是调整p1的起始位置，例如乘数是一个两位数，那么个位数乘以被乘数时的起始位置是个位，即head；当十位数乘以被乘数时的起始位置是十位，即head->next。此时的p1
= Linehead = Linehead ->next。

这里可以画一张图：

1 1

X 1 1

1 1 <-p1 = Linehead = head (遍历结束之后，Linehead = Linehead->next)

1 1 <-p1=Linehead

1 2 1

现在来看下怎么计算p1的。

temp1 = p1->data + (*ap-48)*bbit + temp;

p1->data = temp1 % 10;

其中temp1为当前计算为的乘积，temp为进位的数。

第一轮：temp=0 p1->data =0 head->data =1 （head->next）->data = 1 Linehead = Linehead->next

第二轮：temp=0 p1 = Linehead = (head->next) p1->data=1 temp1=2 即（head->next）->data=2 （head->next->next）->data = 1

最终得到 head->..... = 1 2 1