poj 1704 Georgia and Bob 博弈
2013-09-21 22:52
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#include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define LL __int64 const int maxn=1010; int a[maxn]; int main() { int T; cin>>T; while(T--) { int i,j,k,n,ans=0; cin>>n; a[0]=0; for(i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; sort(a+1,a+n+1); for(i=(n%2==1?1:2);i<=n;i+=2) ans^=a[i]-a[i-1]-1; if(ans==0)cout<<"Bob will win"<<endl; else cout<<"Georgia will win"<<endl; } return 0; } /* 简单博弈,SG定理 将n个数递增排序后,按两个一对分,若n为奇数,则第一个数和0分。 对于每对数来说,无论前一个数怎么改变,后一个数都能移动相同的步数使得两者距离不变。 因而该题与相邻两对之间的距离无关,至于每对的两数之间的距离有关。而距离的改变就是后一个数前进1~k, k为两者之间的距离。就相当于n堆石子,然后取石子的问题了。sg函数值为sg[i]=i; 详解: 先手必胜:先手改变每对的两数后的一个数,若后手改变前两数中的前一个数,则先手也改变同一对数中的后一个数相同步数; 若改变后一个数,则可根据上述的类似取石子的形式,达到必胜。 后手必胜:先手改变前一个数,则后手也改变同一对中的后一个数;若先手改变后一个数,则后手根据上述类似取石子的形式保证 自己必胜。 */
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