90后大学生与我国数学事业的未来

今年，在我国的大学校园中又多了一批90后（即685万大学新生），使校园里面到处充满活力，感受到世界的未来。
在上世纪，伟大的德国数学家Kurt Godel（哥德尔）曾经这样说过：“......nonstandard
analysis（非标准分析）,in some version or other, will be the analysis of
the future（非标准分析，以某种形式，将是未来的数学分析）”。也就是说，在人类的未来，超实数系*R将得到普遍的应用。
在日常生活中，人类利用无穷小ε，δ与无穷大整数H，K能够做些什么呢？首先，人们可以将线段[a,b]分为无限多的无穷小子区间，子区间长度均为无穷小δ>0。线段的这种超精密分割非常之有用，可以借助这种无限分割方法证明连续函数的介值定理以及一般常微分方程解的存在及唯一性定理，只需三、五句话。
翻开2014年新版数学考试大纲，虽然要求测试考生的“考点”很多，但是，没有一个”知识点“涉及到数学的存在性定理，例如，连续函数的介值定理，在普通高等学校的数学教学大纲里面，这个重要定理是没有证明的。也就是说，我们所谓的“考研数学”其实是非常脆弱的，没有坚实的逻辑根基（即没有实数理论的支持）。说到底，我们的90后大学生还是一些“小糊涂”。
如今，人类的文明使者旅行者1号航天器已经飞出我们的太阳系，进入了真正的宇宙星际空间，距离我们非常遥远。几万年之后，也许别的智慧生物发现了这个宇宙漂浮物，它们如何看待这种“非自然物体”？其中有没有逻辑矛盾？也就是说，在人类的数学中，有没有逻辑矛盾？说到底，微积分学里面有没有内在的逻辑矛盾？这些深层次问题，在考研数学大纲里面是绝对没有的。
我们把话说白了，我国现行的数学教学大纲（限制了考研数学）其实是很虚弱的（软里巴几，硬不起来），与我们建设强大国家的梦想很不相称。因此，《教育与人生》网站特意为90后大学生开设了微积分《阅览室》，系统地介绍了J.
Keisler的《基础微积分》（无穷小方法），同时，还将开设相关教员专用的微积分《教研室》，其目的无非是使得我国2017年的考研数学大纲可能发生一些必需的改变，引进超实数系*R。
数学的未来将充满抽象与直观的“结合物”。这一天，我大概是看不到了。但是，我坚信：某些90后大学生肯定能够看见这一天的到来，......昨天得知，《教育与人生》网站的运营业务的审批程序正在有序进行之中，不久将对外正式开放。
说明：今天，J.Keisler《基础微积分》的转录者张晓凤女士将来我家看望我，同时，商量一下今后的转录工作。我们的这次见面是第一次，因而值得纪念。