HDU 4371 Minimum palindrome 解题报告（找规律）

    昨天没想出来，额，自己太水了。写个博客记录下。

    题目大意：给定字母数量和字符串长度，求组成的字符串中最长的回文子串最短的字符串。= =

    首先，长度可能是10W，所以可以排除是DP或者暴力什么的。

    一个很容易找到的规律是，如果给定的字母数大于等于3的话，那么所求的字符串一定是类似于abcabcabc……这种格式。

    首先回文子串的长度是1，而且字典序最小。因为找不到字典序更小的，所以该串即为所求。

    当字母数是1时，也很简单，一串a即可。

    当字母数是2时最难处理，昨天也是卡在这个地方。

    写下字母数是2，长度由1-10可以帮助我们思考。如下：

    1. a

    2. ab

    3. aab

    4. aabb

    5. aaabb

    6. aababb

    7. aaababb

    8. aaababbb

    9. aaaababba

    10. aaaababbaa

    容易发现的是当长度大于9时，回文子串的长度已经达到4了，不可能小于4。

    基本在这里可以找到答案。后来的串按照aababb循环，可以保证回文长度一直是4。而且我们找不到字典序更小的，可以确定这就是答案。

    之前的abc循环已经算是提示了，只不过找到aababb这样的循环串感觉还是挺难的，昨天就没有想到这一点。

    贴个代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
#include <deque>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>

#define LL long long

char s1[] = "aababb";
char s2[] = "abc";

int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int cas = 1; cas<=T;cas++)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("Case #%d: ",cas);
if(n == 1)
{
while(m--)
printf("a");
}
else if(n == 2)
{
if(m==1)
printf("a");
else if(m==2)
printf("ab");
else if(m==3)
printf("aab");
else if(m==4)
printf("aabb");
else if(m==5)
printf("aaaba");
else if(m==6)
printf("aaabab");
else if(m==7)
printf("aaababb");
else if(m==8)
printf("aaababbb");
else
{
int time = (m-2)/6;
printf("aa");
while(time--)
printf("aababb");
time = (m-2)%6;
for(int i=0;i<time;i++)
printf("%c",s1[i]);
}
}
else
{
int time = m/3;
while(time--)
printf("abc");
time = m%3;
for(int i=0;i<time;i++)
printf("%c",s2[i]);
}
puts("");
}
}