LeetCode -- Recover Binary Search Tree 详细解答

题目内容：一个二叉搜索树中的两个节点被错误交换了，找出这两个节点。

空间复杂度为o(n)的解法很简单：中序输出该二叉树，然后查找输出序列中两个失序的元素即可。题目还要求有空复为o(1)的解法，代码如下：

/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
void findpos(TreeNode *root, TreeNode * &pre, TreeNode * &p, TreeNode * &q) {
if (!root) return;
findpos(root->left, pre, p, q);
if (pre && pre->val > root->val) {
if (!p) p = pre;
q = root;
}
pre = root;
findpos(root->right, pre, p, q);
}
void recoverTree(TreeNode *root) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
TreeNode *p, *q, *pre;
pre = p = q = NULL;
findpos(root, pre, p, q);
int tmp = p->val;
p->val = q->val;
q->val = tmp;
}
};

解法思路为：

概括的说，findpos函数使用中序递归遍历整个BST，在遍历所有节点的左子树时，pre是root的左子节点，当pre大于root时即找到错误节点（标记为p）；遍历任意节点的右子树时，root为pre的右子节点（注意顺序），当pre大于root时即找到第二个错误节点（标记为q）。

具体而言：
从根节点开始查找，重复执行第14行直至找到第一个左叶子节点，并设置pre为该左叶子节点后返回至上一层递归；
之后执行第15行，此时pre是root的左节点：
1） 当pre大于root时，pre即为错误节点，标记为p。查找到第一个错误节点后，pre变为root的父节点，root是pre的右节点，当pre大于root时，root就是是错误节点，标记为q，算法结束。
2） 若pre小于root时，改变pre并执行第20行，进入下一层递归；此时pre变为root的父节点，root是pre的右节点，若pre大于root，则pre就是错误节点，标记pre为p，之后逻辑和 1） 中类似，标记出q，算法结束

参考：/article/6711067.html