Visibility in Bad Weather from a Single Image---2008CVPR ，Tan

作者基于两点：

1. 增强之后的图像也就是清晰的图像比有雾的图像对比度高。

2. Airlight的变化主要依赖于距离d，所以airlight趋于平滑。

基于该两点建立马科夫模型的代价方程。

该算法的主要步骤是：

1、
首先估计atmosphericlight也就是
。

2、
然后从 中获取light chromaticity，也就是光的色度
。

3、
依据获取的光的色度，将原图像中illumination color去除得到
。

4、
然后从 中获取data cost。

5、
然后从 中获取smoothness cost.

6、
现在可以构建马科夫模型包括datacost和smoothness cost，最优化该代价方程之后就可以得到airlight A。

7、
由A就可以获取增强之后的图像。

现在来解决下面几个问题。

1、
首先构建该雾天图像的光学模型，即Optical Model

其中：

我们获取的图像，也就是雾天图像；

是我们获取图像上的每个像素点距离真实物体的距离；

是反射系数；

是大气的衰减系数，我们可以认为它是一个常数；

是atmospheric light，我们可以认为
是全局恒定值。

2、
怎么获取 ？

的获取我们是通过在全局之内寻找灰度值最大的点，从Optical Model的公式中我们可以看出，在无穷远处也就是d为无穷大的时候，我们获取的I值就是
，而通常我们认为天空就是在无穷远处的，一般天空的灰度值就是整幅图像中灰度值最大的点。

3、
怎么获取lightchromaticity也就是
？

其中c代表的是各个颜色通道rgb。

4、
获取lightchromaticity之后就怎样获取去除light color的图像？

获取去除light color图像的方法就是在有雾图像的每个通道上除以
也就是除以每个颜色通道的色度，这样就可以获取
。

5、
为什么有了airlightA之后就可以获取增强之后的图像呢？

文中已经提出了A(x)的表示方法，也就是
,

这样的话 就可以由A(x)表示出来。

另外根据去除色度的公式

就可以由A(x)表示出来了，
就是增强之后的图像。

所以现在所有的未知量都可以由A(x)来表示了，我们要构建的代价方程就是要寻找最优的A。

6、
如何构建代价方程？

Data cost + Smoothness cost

Data Cost？

基于这样的一个事实：清晰化之后的图像比雾天图像的对比度高，对比度高的图像进行边缘检测的时候就可以检测到更多的边缘。

另外还有一个重要的限制条件就是
。

Smoothness cost？

由于A只与距离d有关，那么在距离相近的领域之内的A尽可能的近似。

这样只要使代价方程值尽可能的大，在最大的时候就是A取最优值的时候。