csuoj1303(将循环小数转化为分数)

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1303: Decimal

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Description

任意一个分数都是有理数，对于任意一个有限小数，我们都可以表示成一个无限循环小数的形式(在其末尾添加0)，对于任意一个无限循环小数都可以转化成一个分数。现在你的任务就是将任意一个无限循环小数转化成既约分数形式。所谓既约分数表示，分子和分母的最大公约数是1。

Input

有多组数据。

每组数据一行。输入为0.a1a2a3...ak(b1b2...bm)的形式，其中a1a2a3...ak为非循环部分，(b1b2b3..bm)为循环部分。数据保证非循环部分的长度k和循环部分的长度m不会超过8.

Output

对于每组测试数据输出A/B，其中A是分子，B是分母，A,B均为整数。

Sample Input

0.0(714285)

0.0(5)

0.9(671)

Sample Output

1/14

1/18

4831/4995

找规律发现括号内的循环节可以转为除以9的形式，例如0.（714285）可以转换为714285/999999。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
LL gcd(LL a,LL b)
{
if(!b) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
char a[50];
int main()
{
LL i,m,n,h,k;
while(scanf("%s",a)>0)
{
m=n=h=0;k=1;
for(i=2;i<strlen(a);i++)
{
if(a[i]=='(') break;
k*=10;
m*=10;
m+=a[i]-'0';
}i++;
for(;i<strlen(a);i++)
{
if(a[i]==')') break;
n*=10;
n+=9;
h*=10;
h+=a[i]-'0';
}
if(!n) n=1;
m=m*n+h;n*=k;
k=gcd(m,n);
printf("%lld/%lld\n",m/k,n/k);
}
return 0;
}