HDU 3374 String Problem （KMP+最大最小表示）

题意

输出一个字符串字典序最大最小表示是从哪一位开始，而且输出数量.

思路

数量好求，肯定是字符串的循环节，循环节可以直接通过KMP的Next数组得到（POJ 2406 最小周期子串）。

对于最大最小表示法，就是将字符串不断旋转，得到字典序最大或者最小的。

求字符串最小表示的方法：

(1)  利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。

(2)  k = 0开始，检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等，如果相等则k++，一直下去，直到找到第一个不同，(若k试了一个字符串的长度也没找到不同，则那个位置就是最小表示位置，算法终止并返回)。则该过程中，s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系，有三种情况：

(A). s[p1+k] > s[p2+k]，则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0

(B). s[p1+k] < s[p2+k]，则p2滑动到p2+k+1处， k置为0

(C). s[p1+k] = s[p2+k]，则 k++； if (k == len) 返回结果。

注:这里滑动方式有个小细节，若滑动后p1 == p2，将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕，返回两者中小于 len 的值。

(3)   如果 k == len， 则返回p1与p2中的最小值

最大表示法一样，大小于的时候改变一下就照了，可以写在一个函数里面。

代码

[cpp]
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i, begin, end) for (int i = begin; i <= end; i ++)
using namespace std;

typedef long long LL;

const int maxlen = 1000005;
struct StringMatching{
char s[maxlen], p[maxlen];
int next[maxlen];
vector <int> match;
void get_next(){
int len = strlen(p);
next[0] = -1;
int j = -1;
for(int i = 1; i < len; i ++){
while(j > -1 && p[i] != p[j+1]) j = next[j];
if (p[i] == p[j+1]) j ++;
next[i] = j;
}
}
int solve(){
int num = 0, j = -1;
get_next();
int len1 = strlen(s), len2 = strlen(p);
match.clear();
for (int i = 0; i < len1; i ++){
while(j > -1 && s[i] != p[j+1]) j = next[j];
if (s[i] == p[j+1]) j ++;
if (j == len2 - 1){
num ++; //匹配次数
match.push_back(i); //匹配位置
j = next[j];
}
}
return num;
}
}kmp;

//字符串最大\最小表示法，flag = 1表示最小表示法
#define MIN_EXPRESS 1
#define MAX_EXPRESS 0
int min_max_express(char *s, bool flag){
int len = strlen(s);
int i = 0, j = 1, k = 0;
while(i < len && j < len && k < len){
int t = s[(j+k)%len] - s[(i+k)%len];
if (t == 0) k ++;
else{
if (t > 0){
if (flag){
j += k + 1;
}
else{
i += k + 1;
}
}
else{
if (flag){
i += k + 1;
}
else{
j += k + 1;
}
}
if (i == j) j ++;
k = 0;
}
}
return min(i, j);
}

int main(){
//freopen("test.in", "r", stdin);
//freopen("test.out", "w", stdout);
while(scanf("%s", kmp.p) != EOF){
int min_express = min_max_express(kmp.p, MIN_EXPRESS);
int max_express = min_max_express(kmp.p, MAX_EXPRESS);
kmp.get_next();
int len = strlen(kmp.p);
int ans = len - (kmp.next[len-1]+1);
if (len % ans != 0) ans = 1;
else ans = len / ans;
printf("%d %d %d %d\n", min_express + 1, ans, max_express + 1, ans);
}
return 0;
}
[/cpp]