GSS7 spoj 6779. Can you answer these queries VII 树链剖分+线段树

GSS7 Can you answer these queries VII

给出一棵树，树的节点有权值，有两种操作：

1.询问节点x,y的路径上最大子段和，可以为空

2.把节点x,y的路径上所有节点的权值置为c

分析：

修改树路径的信息，可以考虑一下树链剖分、动态树。

这题可以用树链剖分的方式来做，不会的可以看看这篇 树链剖分---模板。其实树链剖分不难理解，一小时左右就能学会了。

对于在一段区间的最大子段和问题，可以参考GSS1 spoj 1043 Can you answer these queries I 最大子段和

由于x,y可能不在同一个重链上，所以在询问时需要分两段进行统计，合并的时候跟GSS1基本一样。对于求完lca之后，我们可以注意一下两个链的合并方向。

建立lazy标记的时候，下沉时需要把子节点的值相应的更新，这时注意到可以为空，所以需要判断值是否为负数。

其他的没什么了。

#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define debug puts("here")
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define foreach(i,vec) for(unsigned i=0;i<vec.size();i++)
#define pb push_back
#define RD(n) scanf("%d",&n)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
#define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
#define All(vec) vec.begin(),vec.end()
#define MP make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PQ priority_queue
#define cmax(x,y) x = max(x,y)
#define cmin(x,y) x = min(x,y)
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
/*

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

int size = 256 << 20; // 256MB
char *p = (char*)malloc(size) + size;
__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p) );

*/

/******** program ********************/

const int MAXN = 200005;

int son[MAXN],sz[MAXN],top[MAXN],fa[MAXN],tid[MAXN],dep[MAXN],tim;
bool use[MAXN];
int a[MAXN],in[MAXN];
int po[MAXN],tol;

struct Edge{
int y,next;
}edge[MAXN<<1];

struct segTree{
int l,r,lx,rx,mx,sum;
int same;
bool cov;

segTree(){
l = r = lx = rx = mx = sum = 0;
}
inline int mid(){
return (l+r)>>1;
}
inline int dis(){
return (r-l+1);
}
}tree[MAXN<<2];

inline void add(int x,int y){
edge[++tol].y = y;
edge[tol].next = po[x];
po[x] = tol;
}

// 树链剖分部分 ok
void dfsFind(int x,int pa,int depth){
dep[x] = depth;
fa[x] = pa;
sz[x] = 1;
son[x] = 0;
for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){
int y = edge[i].y;
if(y==pa)continue;
dfsFind(y,x,depth+1);
sz[x] += sz[y];
if(sz[y]>sz[ son[x] ])
son[x] = y;
}
}

void dfsCon(int x,int pa){
use[x] = true;
top[x] = pa;
tid[x] = ++ tim;
if(son[x])dfsCon(son[x],pa);
for(int i=po[x];i;i=edge[i].next){
int y = edge[i].y;
if(use[y])continue;
dfsCon(y,y);
}
}

inline void update(segTree &now,segTree l,segTree r){
now.sum = l.sum+r.sum;
now.lx = max( l.lx , l.sum+r.lx );
now.rx = max( r.rx , r.sum+l.rx );
now.mx = max( l.rx+r.lx , max(l.mx,r.mx) );
now.same = now.cov = 0;
}

void setc(segTree &now,int same){
now.sum = now.dis()*same;
now.lx = now.rx = now.mx = max(0,now.sum);
now.cov = true;
now.same = same;
}

inline void pushDown(int rt){
if(tree[rt].cov==false)return;
setc(tree[rt<<1],tree[rt].same);
setc(tree[rt<<1|1],tree[rt].same);
tree[rt].same = tree[rt].cov = 0;
}

void build(int l,int r,int rt){
tree[rt].l = l;
tree[rt].r = r;
if(l==r){
setc(tree[rt],a[l]);
tree[rt].cov = 0;
return;
}
int mid = tree[rt].mid();
build(l,mid,rt<<1);
build(mid+1,r,rt<<1|1);
update(tree[rt],tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}

void modify(int l,int r,int c,int rt){
if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){
setc(tree[rt],c);
return;
}
pushDown(rt);
int mid = tree[rt].mid();
if(r<=mid)modify(l,r,c,rt<<1);
else if(l>mid)modify(l,r,c,rt<<1|1);
else{
modify(l,r,c,rt<<1);
modify(l,r,c,rt<<1|1);
}
update(tree[rt],tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
}

segTree ask(int l,int r,int rt){
if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r)
return tree[rt];
pushDown(rt);
int mid = tree[rt].mid();
segTree ans;
if(r<=mid)ans = ask(l,r,rt<<1);
else if(l>mid)ans = ask(l,r,rt<<1|1);
else{
segTree a = ask(l,r,rt<<1);
segTree b = ask(l,r,rt<<1|1);
update(ans,a,b);
}
update(tree[rt],tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]);
return ans;
}

inline void modify(int x,int y,int c){
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[ top[x] ]<dep[ top[y] ])
swap(x,y);
modify(tid[top[x]],tid[x],c,1);
x = fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);
modify(tid[x],tid[y],c,1);
}

void out(segTree l){
cout<<l.lx<<" "<<l.rx<<" "<<l.mx<<endl;
}

inline int ask(int x,int y){
segTree l,r;
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]>=dep[top[y]]){
segTree tmp = ask(tid[top[x]],tid[x],1);
update(l,tmp,l);
x = fa[top[x]];
}else{
segTree tmp = ask(tid[top[y]],tid[y],1);
update(r,tmp,r);
y = fa[top[y]];
}
}

if(dep[x]>=dep[y]){
segTree tmp = ask(tid[y],tid[x],1);
update(l,tmp,l);
}else{
segTree tmp = ask(tid[x],tid[y],1);
update(r,tmp,r);
}
return max( l.lx+r.lx,max(l.mx,r.mx) );
}

int main(){

#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("sum.in","r",stdin);
//freopen("sum.out","w",stdout);
#endif

int x,y,c,op,n,m;
//int ncase = 0;
while(~RD(n)){
//ncase?puts("----------------------"):ncase = 1;
rep1(i,n)
RD(in[i]);

Clear(po);
tol = 0;
REP(i,2,n){
RD2(x,y);
add(x,y);
add(y,x);
}

dfsFind(1,1,1);

tim = 0;
Clear(use);
dfsCon(1,1);

rep1(i,n)
a[ tid[i] ] = in[i];

build(1,n,1);

RD(m);
while(m--){
RD3(op,x,y);
if(op==1){
printf("%d\n",ask(x,y));
}else{
RD(c);
modify(x,y,c);
}
}
}
return 0;
}