2013吉林通化邀请赛 1005 GCD and LCM

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497

本题就是整数的标准分解，然后结合一点组合计数， 我们知道每个素数对应指数的最大值和最小值，现在问原始的三个数有多少种。

首先做一个优化，将G变为1 ，将L 变为L/G （不整除就不谈了啊~ 无解） 、

然后对每一个素数，分三种情况：【1】 指数==0 （不整除，忽略） 【2】 指数==1 那么c[3][2]+ c[3][2]（哪两个是最大的或最小的） 【3】指数>=2 情形2的6种+ 指定大的*指定小的*剩下一个取中间的（n-2）个。

分解10^9这样的数时，我们打了10^ 6以内的素数表后，用每一个素数去尽量除干净，那么如果剩下还有数，必定为一个素数的1次幂 （不可以容忍多于两个素数或者一个素数的高次幂），这样就是情形2 ，最后再乘6就可以了、

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;

#define N 10000000

bool  p[N+1]={0};

vector<int>  v;

void pre()
{
for(int i=2;i<=sqrt(N);i++)
if(p[i]==0)
for(int j=i*i;j<=N;j+=i)
p[j]=1;

for(int i=2;i<=N;i++)
if(p[i]==0) v.push_back(i);

}
int main()
{
pre();

//  for(int i=0;i<100;i++)
//   cout<<v[i]<<endl;
int T;
cin>>T;
int L,G;

while(T--)
{
cin>>G>>L;
if(L%G!=0)
{
cout<<"0"<<endl;
continue;

}

else
{
long long ans=1;
L=L/G;
G=1;

for(int i=0;i<v.size();i++)
{
if(L%v[i]!=0)  continue;

int exp=0;

while(L%v[i]==0)
{
exp++;
L/=v[i];
}

if(exp==1) ans*=6;
else if(exp>=2) ans*=(6*exp);
}

if(L!=1)   ans*=6;

cout<<ans<<endl;
}
}
}