[leetcode] Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such
that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = 

"aab"

,

Return 

1

 since
the palindrome partitioning 

["aa","b"]

 could
be produced using 1 cut.我发现leetcode里面申请静态数组的时候可以不用指定数组的大小一定为一个常数

class Solution {
public:
int minCut(string s) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
int min=INT_MAX;
int length,partition1=INT_MAX,partition2=INT_MAX;
if((length=s.size())==0)
return 0;
if(length==1)
return 0;
partition1=1+minCut(string(s.begin()+1,s.end()));
if(partition1<min)
min=partition1;
for(int i=2 ; i<=length ; i++){
string inner(s.begin(),s.begin()+i);
string rest(s.begin()+i,s.end());
if(JudgePalindrome(inner)){
partition2=1+minCut(rest);
if(rest=="")
partition2-=1;
}
if(partition2<min)
min=partition2;
}
return min;
}
bool JudgePalindrome(string s){
int length=s.size();
for(int i=0 ; i<length/2 ; i++){
if(s[i]!=s[length-i-1])
return false;
}
return true;
}
};

可以在上一道题的基础上做，但是过不了大数据的，稍微改进了一下，可以过的大数据更多了：

class Solution {
public:
int minCut(string s) {
// Start typing your C/C++ solution below
// DO NOT write int main() function
int minimum=INT_MAX;
int length,partition1=INT_MAX,partition2=INT_MAX;
if((length=s.size())==0)
return 0;
if(length==1)
return 0;
int *f=new int[length];
bool (*array)[10000]=new bool[length][10000];
//**********************************************主要时间耗费在这里
for(int i=0 ; i<length ; i++){
array[i][i]=true;
for(int j=i-1 ; j>=0 ; j--){
if(JudgePalindrome(s,j,i))
array[i][j]=true;
else
array[i][j]=false;
}
}
//**********************************************
memset(f,0,sizeof(int)*length);
for(int i=1 ; i<length ; i++){
minimum=INT_MAX;
for(int j=i-1 ; j>=0 ; j--){
if(array[i][j] && j>=1 && f[j-1]+1<minimum)
minimum=f[j-1]+1;
}
if(array[i][0])
minimum=0;
f[i]=min(f[i-1]+1,minimum);
}
return f[length-1];
}
bool JudgePalindrome(const string& s,int i,int j){
int length=j-i+1;
for( ; i<j ; i++,j--){
if(s[i]!=s[j])
return false;
}
return true;
}
};

我的动态规划很不完美了，其实主要失败在如何把判断回文的过程加在整个填写表格的过程中，看看别人的：

class Solution {
public:
int minCut(string str){

int leng = str.size();

int *dp=new int[leng+1];
bool (*palin)[10000]=new bool[leng][10000];

for(int i = 0; i <= leng; i++)
dp[i] = leng-i;
for(int i = 0; i < leng; i++)
for(int j = 0; j < leng; j++)
palin[i][j] = false;

for(int i = leng-1; i >= 0; i--){
for(int j = i; j < leng; j++){
if(str[i] == str[j] && (j-i<2 || palin[i+1][j-1])){//这里非常的巧妙！！！
palin[i][j] = true;
dp[i] = min(dp[i],dp[j+1]+1);
}
}
}
return dp[0]-1;
}
};

原来判断回文也是一种动态规划。

dp(i)(j)=true if s(i)==s(j) && dp(i+1)(j-1)