ural 1136. Parliament 二叉树构造和遍历

题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1136

题目描述：给定一个按照（左子树-右子树-根)（即先序）遍历序列的树，求其按照 右子树-左子树-根 遍历的结果。(每个数都不同）

题目思路：按照题目意思其实构造的是一个二叉查找树，满足左子树元素都不大于当前根的元素，右子树元素都不小于当前根的元素。

而且二叉查找树按照 中序遍历 的结果是元素按照递增顺序输出（二叉查找树的性质）。所以实际上又告诉了你中序遍历的结果（即把所给元素递增排序的结果）。

所以只要按照它给的后序遍历和隐含的中序遍历的序列，递归构造并输出就可以了。

如果不熟悉二叉树，这是几篇不错的教程：

http://blog.csdn.net/hinyunsin/article/details/6315502（评论指出了原文中的错误）

http://blog.csdn.net/pegasuswang_/article/details/10169397

http://www.slyar.com/blog/c-preord-inord-tree.html这个版本的代码比较容易理解

本题代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
const int M = 3010;
int postord[M], inord[M];								//后序和中序遍历序列
void build(int n, int *postord, int *inord)
{
if (n <= 0)
return;
int p = std::find(inord, inord + n, postord[n-1]) - inord;    //计算根节点在中序遍历中的位置
build(n - p - 1, postord + p, inord + p + 1);				  //递归构造右子树的(右-左-根)遍历
build(p, postord, inord);									  //递归构造左子树的(右-左-根)遍历
printf("%d ", postord[n-1]);								  //输出根节点
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%d", postord + i);
inord[i] = postord[i];
}
std::sort(inord, inord + n);
build(n, postord, inord);
return 0;
}

几点说明：如果不理解代码，就找简单数据在纸上试试。要不看代码是不容易理解的。

这一题我直接在构造的时候就输出了，比较简练。

int p = std::find(inord, inord + n, postord[n-1]) - inord;              //计算根节点在中序遍历中的位置

build(n - p - 1, postord + p, inord + p + 1);
 //递归构造右子树的遍历

build(p, postord, inord);                                           //递归构造左子树的遍历

printf("%d ", postord[n-1]);           //输出根节点

这几句是关键代码：

build(n - p - 1, postord + p, inord + p + 1);
  //递归构造右子树的遍历

参数n-p-1是 右 子树的结点个数，用来控制递归深度：post+p是新的 右子树 在 后序遍历 中的位置；inord+p+1是新的 右子树 在 中序遍历 中的位置。

build(p, postord, inord);                                           //递归构造左子树的遍历

参数n-p-1是 左 子树的结点个数，用来控制递归深度：post+p是新的 左子树 在 后序遍历 中的位置；inord+p+1是新的 左子树 在 中序遍历 中的位置。

最后输出根节点就行了。

调整三句的位置就可以实现任意六种遍历的次序。

当然也可以先构造，再输出,不过麻烦点。

代码来自/*gaoshangbo*/

//给定后序遍历和中序遍历，求先遍历右子树， 左子树， 根的序列
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int s[3005], t[3005];
typedef struct node
{
int data;
node *l;
node *r;
}node;
node *Creat(int *s,int *t,int n)
{
int *p;
node *q;
int k;
if(n<=0) return NULL;
q=new node;
q->data=*s;
for(p=t;p<t+n;p++)
if(*p==*s) break;
k=p-t;
q->l=Creat(s-n+k,t,k);
q->r=Creat(s-1,t+k+1,n-k-1);
return q;
}
void print(node *root)
{
if(root==NULL) return ;
print(root->r);
print(root->l);
printf("%d ",root->data);
}
int main()
{
node *root;
int n, i;
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%d", &s[i]);
t[i] = s[i];
}
sort(t, t+n);
root = Creat(s+n-1,t,n);
print(root);
printf("\n");
return 0;
}