leetcode -- Set Matrix Zeroes

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:
Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

[解题思路]
1.空间复杂度为:O(m+n)

public void setZeroes(int[][] matrix) {
// Start typing your Java solution below
// DO NOT write main() function
if(matrix.length == 0){
return;
}
int r = matrix.length;
int c = matrix[0].length;
int[] rows = new int[r];
for(int i = 0; i < r; i++){
rows[i] = 1;
}
int[] cols = new int[c];
for(int i = 0; i < c; i++){
cols[i] = 1;
}
for(int i = 0; i < r; i++){
for(int j = 0; j < c; j++){
if(matrix[i][j] == 0){
rows[i] = 0;
cols[j] = 0;
}
}
}

for(int i = 0; i < r; i++){
if(rows[i] == 0){
for(int j = 0; j < c; j++){
matrix[i][j] = 0;
}
}
}

for(int i = 0; i < c; i++){
if(cols[i] == 0){
for(int j = 0; j < r; j++){
matrix[j][i] = 0;
}
}
}
}

2.constant space solution

常数空间，第一可以考虑是不是固定数量的几个变量能解决，否则可以考虑是不是问题本身已经提供了足够的空间

本题属于后者，利用矩阵的第一行和第一列来作辅助空间使用

1.先确定第一行和第一列是否需要清零
即，看看第一行中是否有0，记下来。也同时记下来第一列中有没有0。
2.扫描剩下的矩阵元素，如果遇到了0，就将对应的第一行和第一列上的元素赋值为0
这里不用担心会将本来第一行或第一列的1改成了0，因为这些值最后注定要成为0的。
3.根据第一行和第一列的信息，已经可以将剩下的矩阵元素赋值为结果所需的值了
即，拿第一行为例，如果扫描到一个0，就将这一列都清0.
4.根据1中确定的状态，处理第一行和第一列。
如果最开始得到的第一行中有0的话，就整行清零。同理对列进行处理。

public void setZeroes(int[][] matrix) {
// Start typing your Java solution below
// DO NOT write main() function
if(matrix.length == 0){
return;
}
int r = matrix.length;
int c = matrix[0].length;

boolean zeroRow = false, zeroCol = false;
for(int i = 0; i < c; i++){
if(matrix[0][i] == 0){
zeroRow = true;
break;
}
}
for(int i = 0; i < r; i++){
if(matrix[i][0] == 0){
zeroCol = true;
break;
}
}

for(int i = 1; i < r; i++){
for(int j = 1; j < c; j++){
if(matrix[i][j] == 0){
matrix[i][0] = 0;
matrix[0][j] = 0;
}
}
}

for(int i = 1; i < r;i ++){
for(int j = 1; j < c; j++){
if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
matrix[i][j] = 0;
}
}
}

if(zeroRow){
for(int i = 0; i < c; i++){
matrix[0][i] = 0;
}
}

if(zeroCol){
for(int i = 0; i < r; i++){
matrix[i][0] = 0;
}
}
}