poj 2299 Ultra-QuickSort（树状数组求逆序数）

链接：http://poj.org/problem?id=2299

题意：给出n个数，求将这n个数从小到大排序，求使用快排的需要交换的次数。

分析：由快排的性质很容易发现，只需要求每个数的逆序数累加起来就行了。逆序数可以用树状数组求。

n<500000，0<=a[i]<=999,999,999，很明显数组不可能开这么大，所以需要离散化。

可以用一个结构体

struct node{
int val,pos;
}a
;

pos表示每个数的下标，val表示该数的值

按val从小到大排序，然后b[a[i].pos]]=i，就实现了离散化，保证了原来序列的大小关系不变。

之后就是简单的树状数组求逆序数了。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500010;
#define LL __int64
int c
,b
,n;
struct node{
int val,pos;
bool operator <(const node &a)const{
return val<a.val;
}
}a
;
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int num)
{
while(x<=N)
{
c[x]+=num;
x+=lowbit(x);
}
}
LL sum(int x)
{
LL s=0;
while(x>0)
{
s+=c[x];
x-=lowbit(x);
}
return s;
}
int main()
{
int i;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].val);
a[i].pos=i;
}
sort(a+1,a+n+1);
for(i=1;i<=n;i++)
b[a[i].pos]=i;
memset(c,0,sizeof(c));
LL ans=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
update(b[i],1);
ans+=i-sum(b[i]);
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}

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