机器学习经典算法10-Apriori

1.关联分析

通过查看哪些商品经常在一起购买，可以帮助商店了解用户的购买行为。这种从大量数据中抽取的知识可用于商品定价、市场促销、存货管理等环节。所谓关联，反映的是一个事物和其他事物之间依赖或关联的知识。从大规模数据集中寻找事物间的隐含关系称为关联分析（association analysis）或者关联规则学习（association rule mining）。

在关联分析中，事物之间的关系较为常用的有两种：频繁项集和关联规则。频繁项集(frequent item sets)是经常出现在一起的物品集合，关联规则(association rules)则暗示两个物品之间可能存在很强关系。

2.基本定义

3.Apriori

对于频繁项集挖掘的任务，可以使用暴力求解方法，没每个可能的项集进行support计算，然后通过minSupport进行过滤，但是这样过于费时。

Apriori原理中，如果某个项集是频繁的，则其所有子集也是频繁的。反过来说，也就是说某个项集是非频繁的，那么其所有超集也是非频繁的。所以在进行频繁项集挖掘时，从1-项集开始，基于minSupport进行过滤，对过滤后的项集进行排列组合，形成2-项集，然后基于minSupport进行过滤，这样以此下去，一直到形成的k-项集中只有1个元素为止。

4.实现示例

aprioriGen用于产生新的候选集合列表，这里用了一个技巧，即（根据Apriori原则）需要对k-1的频繁项集进行排列组合生成Ck，在进行排列组合的时候，用两个for循环，如果两个元素（元素内部是有序的）的[0,k-2)个元素相同则进行合并，避免计算量过大；函数scanD用于统计候选集合列表Ck中各个项集的频率，并基于minSupport进行过滤；在进行generateRules时，即产生关联规则，根据Apriori原理，右边显示单个项集，然后慢慢增加。

其他说明：python字典的update函数可以将两个字典进行合并，具体合并规则还请自行查阅；选择list的一部分[:k]，当k等于0的时候，获得是[]；python中对set支持|操作，即计算并集。

from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
def loadDataSet():
return [[1,3,4],[2,3,5],[1,2,3,5],[2,5]]
def createC1(dataSet):
C1=[]
for transaction in dataSet:
for item in transaction:
if [item] not in C1:
C1.append([item])
C1.sort()
return map(frozenset,C1)
def scanD(D, Ck, minSupport):
ssCnt={}
for tid in D:
for can in Ck:
if can.issubset(tid):
if not ssCnt.has_key(can):
ssCnt[can]=1
else:
ssCnt[can]+=1
numItems = float(len(D))
retList=[]
supportData={}
for key in ssCnt:
support = ssCnt[key]/numItems
if support>=minSupport:
retList.insert(0,key)
supportData[key]=support
return retList, supportData
def aprioriGen(Lk,k):
retList=[]
lenLk=len(Lk)
for i in range(lenLk):
for j in range(i+1,lenLk):
L1=list(Lk[i])[:k-2]
L2=list(Lk[j])[:k-2]
L1.sort()
L2.sort()
if L1==L2:
retList.append(Lk[i] | Lk[j])
return retList
def apriori(dataSet, minSupport=0.5):
C1=createC1(dataSet)
D=map(set, dataSet)
L1, supportData=scanD(D, C1, minSupport)
L=[L1]
k=2
while len(L[k-2])>0:
Ck=aprioriGen(L[k-2],k)
Lk, supK=scanD(D, Ck, minSupport)
supportData.update(supK)
L.append(Lk)
k+=1
return L, supportData
def generateRules(L, supportData, minConf=0.7):
bigRuleList=[]
for i in range(1,len(L)):
for freqSet in L[i]:
H1=[frozenset([item]) for item in freqSet]
if(i>1):
rulesFromConseq(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
else:
calcConf(freqSet, H1, supportData, bigRuleList, minConf)
return bigRuleList
def calcConf(freqSet, H, supportData, br1, minConf=0.7):
prunedH=[]
for conseq in H:
conf = supportData[freqSet]/supportData[freqSet-conseq]
if conf>minConf:
print freqSet-conseq, "-->", conseq,'conf:',conf
br1.append((freqSet-conseq, conseq, conf))
prunedH.append(conseq)
return prunedH
def rulesFromConseq(freqSet, H, supportData, br1, minConf=0.7):
m=len(H[0])
if(len(freqSet)>m+1):
Hmp1=aprioriGen(H,m+1)
Hmp1=calcConf(freqSet, Hmp1, supportData, br1, minConf)
if(len(Hmp1)>1):
rulesFromConseq(freqSet, Hmp1, supportData, br1, minConf)
dataSet=loadDataSet()
L, supportData = apriori(dataSet)
print L
print supportData
rules=generateRules(L, supportData,0.5)