timus 1207. Median on the Plane URAL 解题报告 计算几何 求两点把点均分

timus 1207. Median on the Plane URAL 解题报告 计算几何 求两点把点均分

题目大意：给n个点，求出两个点，使得他们所在的直线把点分成相同数量的两部分，并且没有三个点在同一条直线上！
思路：选定一个极点，用极坐标排序法排序，然后选择第一个和第n/2+1个点即可，就是坐标为0和n/2的点； 注意极坐标排序的时候选定一个点作为极点，该点必须是左下角那个点，当然你选右上角也没事，必须使得这个点看其他点是180°的视角，否则无法排序；
注意坑在哪里： 坐标需要用double处理，不知道是题目给错了，还是计算几何中这里需要保持精度采用double处理！
排序的时候要注意，极点选定之后使其和第一个点交换，并且不能再对其进行排序了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include<map>
#include <vector>
const int N=10010;
const double EPS=1e-6;
using namespace std;
struct Node
{
    double x,y;
    int id;
}nod
,tnod;

bool cmp(Node n1,Node n2)
{
    double x1=n1.x-nod[0].x,y1=n1.y-nod[0].y;
    double x2=n2.x-nod[0].x,y2=n2.y-nod[0].y;
    if(x1*y2-x2*y1+EPS<0)return true;
    return false;
}
int n;
int main()
{
    tnod.x=1000000001;tnod.y=1000000001;
    //cout<<tnod.x<<endl;
    cin>>n;int ind=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
       cin>>nod[i].x>>nod[i].y;
        nod[i].id=i+1;
        if(tnod.x>nod[i].x)
        {
           tnod=nod[i];ind=i;
        }else if(tnod.x==nod[i].x&&nod[i].y<tnod.y)
        {
            tnod=nod[i];ind=i;
        }
    } if(n==2){cout<<"1 2"<<endl;return 0;}

    swap(nod[0],nod[ind]);///选定极点之后使得极点为第一个点，不要在对极点进行排序了

    sort(nod+1,nod+n,cmp);
    int ans1=nod[0].id;
    int ans2=nod[n/2].id;
    cout<<min(ans1,ans2)<<" "<<max(ans1,ans2)<<endl;

	return 0;
}

timus 1207. Median on the Plane URAL 解题报告 计算几何 求两点把点均分