UVA 11396 Claw Decomposition（二分图）

以“爪”形为单元，问所给出的无向图中能否被完全分割成一个个单元。

分析图的性质，由于已知每个点的度是3，所以“爪”之间是相互交错的，即把一个“爪”分为中心点和边缘点，中心点被完全占据，而边缘点被三个“爪”瓜分。分析到这里，用二分图的性质就可以解决了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

const int MAXN=333;

int color[MAXN];
vector<int >G[MAXN];
queue<int >q;

bool Bjudge()
{
memset(color,-1,sizeof(color));
while(!q.empty())
q.pop();
q.push(1);
color[1]=0;
while(!q.empty())
{
int i=q.front();
q.pop();
for(int j=0;j<G[i].size();j++)
{
if(color[G[i][j]]==-1){
color[G[i][j]]=1-color[i];
q.push(G[i][j]);
}else if(color[G[i][j]]==color[i])
return false;
}
}
return true;
}

int main()
{
int n,a,b;
while(~scanf("%d",&n))
{
if(!n)
return 0;
for(int i=1;i<=n;i++)
G[i].clear();
do{
scanf("%d%d",&a,&b);
G[a].push_back(b);
G[b].push_back(a);
}while(a&&b);

if(Bjudge())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
/*
附上一组“YES”的数据
6
1 2
1 4
1 6
2 3
2 5
3 4
3 6
4 5
5 6
0 0
*/

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