【Python排序搜索基本算法】之Prim算法

Prim算法是实现最简单的最小生成树（MST）算法，适合于稠密图。要实现Prim算法，我们主要关注的是增量的变化，也就是从每个非树顶点到树顶点的最短距离，使得最后生成一棵包括所有顶点的树，并且这棵树的边权值之和最小。下面用一个例子说明：



代码如下：

_=float('inf')

def prim(graph,n):
dis=[0]*n
pre=[0]*n
flag=[False]*n
flag[0]=True
k=0
for i in range(n):
dis[i]=graph[k][i]
for j in range(n-1):
mini=_
for i in range(n):
if mini>dis[i] and not flag[i]:
mini=dis[i]
k=i
if k==0:#不连通
return
flag[k]=True
for i in range(n):
if dis[i]>graph[k][i] and not flag[i]:
dis[i]=graph[k][i]
pre[i]=k
return dis,pre

if __name__=='__main__':
n=6
graph=[
[0,6,3,_,_,_],
[6,0,2,5,_,_],
[3,2,0,3,4,_],
[_,5,3,0,2,3],
[_,_,4,2,0,5],
[_,_,_,3,5,0],
]
dis,pre=prim(graph,n)
print(dis)
print(pre)

输出结果如下：

[0, 2, 3, 3, 2, 3]
[0, 2, 0, 2, 3, 3]

用粗边表示计算出的最小生成树如下：



转载请注明：转自 /article/1349972.html