Bullet物理引擎不完全指南 in Linux

 Bullet介绍

       Bullet的主页 。最新版本在这里下载 。简单的中文介绍见百度百科 。一些也许可以促使你选择Bullet的小故事在以前的文章中有提及，参考这里 的开头--为什么选择Bullet。
       主要特征：
       * 代码用C++构建，遵守zlib开源协议，可免费用于各种商业目的。跨平台支持，包括PS3，XBox 360...
       * 离散或是持续的碰撞检测。碰撞模型包括不规则物体和基本的图形；
       *  快速而稳定的刚体动力学约束求解，滑块和较链的模拟；
        * 衣服，绳子等柔软物体的模拟，支持约束 ；
        * 丰富的插件支持，包括maya，Blender...

      环境：ubuntu12.04 gcc4.6

安装

首先用svn把代码checkout下来
svn checkout http://bullet.googlecode.com/svn/trunk/ 然后终端cd到目录，还是那一套：
./configure
make
sudo make install
执行完之后Demos也编译好了，终端运行
./AllBulletDemos/AppAllBulletDemos



可以点击右边的next scene 来切换demo。

Hello World 

参考官方wiki的helloworld教程，创建main.cpp
#include <iostream>

#include <bullet/btBulletDynamicsCommon.h>

int main (void)
{

btBroadphaseInterface* broadphase = new btDbvtBroadphase();

btDefaultCollisionConfiguration* collisionConfiguration = new btDefaultCollisionConfiguration();
btCollisionDispatcher* dispatcher = new btCollisionDispatcher(collisionConfiguration);

btSequentialImpulseConstraintSolver* solver = new btSequentialImpulseConstraintSolver;

btDiscreteDynamicsWorld* dynamicsWorld = new btDiscreteDynamicsWorld(dispatcher,broadphase,solver,collisionConfiguration);

dynamicsWorld->setGravity(btVector3(0,-10,0));

btCollisionShape* groundShape = new btStaticPlaneShape(btVector3(0,1,0),1);

btCollisionShape* fallShape = new btSphereShape(1);

btDefaultMotionState* groundMotionState = new btDefaultMotionState(btTransform(btQuaternion(0,0,0,1),btVector3(0,-1,0)));
btRigidBody::btRigidBodyConstructionInfo
groundRigidBodyCI(0,groundMotionState,groundShape,btVector3(0,0,0));
btRigidBody* groundRigidBody = new btRigidBody(groundRigidBodyCI);
dynamicsWorld->addRigidBody(groundRigidBody);

btDefaultMotionState* fallMotionState =
new btDefaultMotionState(btTransform(btQuaternion(0,0,0,1),btVector3(0,50,0)));
btScalar mass = 1;
btVector3 fallInertia(0,0,0);
fallShape->calculateLocalInertia(mass,fallInertia);
btRigidBody::btRigidBodyConstructionInfo fallRigidBodyCI(mass,fallMotionState,fallShape,fallInertia);
btRigidBody* fallRigidBody = new btRigidBody(fallRigidBodyCI);
dynamicsWorld->addRigidBody(fallRigidBody);

for (int i=0 ; i<300 ; i++) {
dynamicsWorld->stepSimulation(1/60.f,10);

btTransform trans;
fallRigidBody->getMotionState()->getWorldTransform(trans);

std::cout << "sphere height: " << trans.getOrigin().getY() << std::endl;
}

dynamicsWorld->removeRigidBody(fallRigidBody);
delete fallRigidBody->getMotionState();
delete fallRigidBody;

dynamicsWorld->removeRigidBody(groundRigidBody);
delete groundRigidBody->getMotionState();
delete groundRigidBody;

delete fallShape;

delete groundShape;

delete dynamicsWorld;
delete solver;
delete collisionConfiguration;
delete dispatcher;
delete broadphase;

return 0;
}
再创建CMakeLists.txt
cmake_minimum_required(VERSION 2.8)
PROJECT (HELLO)
SET(SRC_LIST main.cpp)
INCLUDE_DIRECTORIES(
/usr/local/include/bullet
)
LINK_LIBRARIES(
BulletDynamics
BulletCollision
LinearMath
)

ADD_EXECUTABLE(hello ${SRC_LIST})
 终端执行
cmake  .
make
运行效果如下：



从wiki上看得出，这是模拟一个球体的抛物线。
这里需要注意一下，bullet只是负责计算！（据说最新的bullet已经使用OpenCL，将计算的任务放到了GPU），而图形渲染需要用到其他渲染引擎，比如OpenGL，Ogre等等。

术语表

下面的属于表也是来自bullet的官方wiki。

基础项

单量 - Scalar
单量其实就是数字，一个线性的值。比如1.0，1.23.单量可以用来构成其他的项。
比如，两点之间的距离就是一个单量，速度也是一个单量。

向量，3维向量，4维向量 - Vector
向量就是有方向的一段距离。
根据空间的维度，向量可分为2维，3维，4维。
三维向量的长度根据勾股定理可以用

来计算，对应的就是向量的lengh方法，求根的算法非常消耗复杂，所以向量类有length2()，得到的就是没有开根的结果。
例如：
#define THRESHOLD 20
#define THRESHOLD_SQ THRESHOLD*THRESHOLD // Your compiler will optimise this out later

Vector3 a(12,14,20);
if(THRESHOLD > a.length()) { do_something; } // This one is much slower
if(THRESHOLD_SQ > a.length2()) {do_something; } // Use this version if you can
欧拉坐标 - Euler co-ordinates
就是三维坐标，vector3(x,y,z)表示的就是三维空间中的一个点。

极坐标 - Polar co-ordinates
在 平面内取一个定点O， 叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。

平面中圆的极坐标表达式是：
x  = ρ cos(θ) ;  y = ρ sin(θ)
空间球体的极坐标表达式是：



欧拉角 - Euler Angle
欧拉角主要用于描述一个旋转，对空间中的一个点进行旋转通常可以描述为：先绕 x 旋转一个角，再绕 y 轴旋转一个角，再绕 z 轴旋转一个角，最后得到最终坐标。
由于电脑是一只只会线性计算的怪兽，嗷唔～ 在使用欧拉角进行旋转的时候可能会出现一种很蛋疼的情况 - 万圣节锁 youtube video explaining gimbal lock

为了避免万圣节锁，一个方法是设定好旋转轴的旋转顺序。
另一中方法是使用四元组。

四元组 - Quaternion
四元数一般定义如下：
q=w+xi+yj+zk

其中v=(x,y,z)是矢量，w是标量，虽然v是矢量，但不能简单的理解为3D空间的矢量，它是4维空间中的的矢量，也是非常不容易想像的。
通俗的讲，一个四元数（Quaternion）描述了一个旋转轴和一个旋转角度。这个旋转轴和这个角度可以通过 Quaternion::ToAngleAxis转换得到。当然也可以随意指定一个角度一个旋转轴来构造一个Quaternion。这个角度是相对于单位四元数而言的，也可以说是相对于物体的初始方向而言的。
当用一个四元数乘以一个向量时，实际上就是让该向量围绕着这个四元数所描述的旋转轴，转动这个四元数所描述的角度而得到的向量。

轴角 - AxisAngle
也是用来描述一个旋转。
旋转的轴角表示用两个值参数化了旋转: 一个轴或向量，和描述绕这个轴的旋转量的一个角。它也叫做旋转的指数坐标。
有时也叫做旋转向量表示，因为这两个参数(轴和角)可用在这个轴上的其模是旋转角的一个向量来表示。

合成项

变换 - Transform

变换就是一个位移加上一个旋转。

矩阵 - Matrix
所有的变换都可以用矩阵的运算来实现。但是要注意渲染系统的矩阵算法的实现和bullet中的是否是一样的。

物理项

刚体 - Rigid Body
刚体有着固定的质量、尺寸和其他的物理属性，它时物理模拟中最基础的项。

节点约束 - Joint，constraint
节点约束就是用于连接两个物体的地方，连接的方式又很多中，一种是简单的连接，连接的地方可以旋转，还有一种是绞接，只能单向运动。

世界 - World
所有的物体，所有的刚体，软体都在世界中，整个模拟系统就是一个世界。

参考

Bullet物理引擎不完全指南(Bullet Physics Engine not complete Guide) - http://blog.csdn.net/vagrxie/article/details/5952310

Bullet Tutorial Articles - http://bulletphysics.org/mediawiki-1.5.8/index.php/Tutorial_Articles