HDU-4622 Reincarnation 后缀数组 | Hash,维护和,扫描

　　题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4622

　　题意：给一个字符串，询问某字串的不同字串的个数。

　　可以用后缀数组来解决，复杂度O(n)。先求出倍增算法求出sa数组，然后DP求出Height数组，对于每个询问，重构sa数组，这里重构可以利用整个串的sa数组来得到，但是这里截取的字串，可能顺序会变化，看一个例子：cacbe

　　排序为:acbe,be,cacbe,cbe,e 得到字串[0,2]的排序是：acbe(1),cacbe(0),cbe(2) 但cac的实际排序是：ac(1),c(2),cac(0) 后缀0和2的顺序反了，因此我们要保留的是在子串里面长度尽量长的串。。。

　　Hash做法就是先用Hash把所有的字串取出来，可以用BKDRHash，基本认为不产生冲突，产生冲突的概率很小，然后维护一个矩阵ans[i][j]，表示字串[j,i]的不同字串的个数。处理所有串，对于相同的串[l1,r1],[l2,r2]...那么询问[L,R]，l1<L<=l2，r1<=R<=r2，则ans[r2][r1+1]++,ans[r2][l2+1]++。最后遍历两遍矩阵，类似扫描线，求出答案。。

后缀数组：

//STATUS:C++_AC_1218MS_248KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
//typedef __int64 LL;
//typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=2010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=100000,STA=8000010;
//const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End
char s
;
int num
;
int sa
,t1
,t2
,c
,rank
,height
;
int T,n,m;

void build_sa(int s[],int n,int m)
{
int i,k,p,*x=t1,*y=t2;
//第一轮基数排序
for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[i]]]=i;
for(k=1;k<=n;k<<=1){
p=0;
//直接利用sa数组排序第二关键字
for(i=n-k;i<n;i++)y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
//基数排序第一关键字
for(i=0;i<m;i++)c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)c[x[y[i]]]++;
for(i=1;i<m;i++)c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
//根据sa和x数组计算新的x数组
swap(x,y);
p=1;x[sa[0]]=0;
for(i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
if(p>=n)break;   //已经排好序，直接退出
m=p;     //下次基数排序的最大值
}
}

void getHeight(int s[],int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=0;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;i++){
if(k)k--;
j=sa[rank[i]-1];
while(s[i+k]==s[j+k])k++;
height[rank[i]]=k;
}
}

int main()
{
//   freopen("in.txt","r",stdin);
int i,j,a,b,l,up,low,ans,mlen,t;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",s);
n=strlen(s);
for(i=0;i<n;i++)
num[i]=s[i]-'a'+1;
num
=0;
build_sa(num,n+1,27);
getHeight(num,n);

scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
a--,b--;
l=ans=low=mlen=0,up=b-a+1;
for(i=1;i<=n && l<up;i++){
if(sa[i]<a || sa[i]>b){
low=Min(low,height[i+1]);
continue;
}
t=b-sa[i]+1;
ans+=t-Min(low,t,mlen);
if(t>=mlen || (t<mlen && low<t) || low==0){
mlen=t;
low=height[i+1];
}
else low=Min(low,height[i+1]);
l++;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}

Hash,维护和,扫描：

//STATUS:C++_AC_1343MS_29980KB
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
//#include <ext/rope>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
//#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")
//using namespace __gnu_cxx;
//define
#define pii pair<int,int>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define PI acos(-1.0)
//typedef
typedef __int64 LL;
typedef unsigned __int64 ULL;
//const
const int N=2010;
const int INF=0x3f3f3f3f;
//const int MOD=100000,STA=8000010;
const LL LNF=1LL<<60;
const double EPS=1e-8;
const double OO=1e15;
const int dx[4]={-1,0,1,0};
const int dy[4]={0,1,0,-1};
const int day[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//Daily Use ...
inline int sign(double x){return (x>EPS)-(x<-EPS);}
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T lcm(T a,T b,T d){return a/d*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c){return min(min(a, b),c);}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c){return max(max(a, b),c);}
template<class T> inline T Min(T a,T b,T c,T d){return min(min(a, b),min(c,d));}
template<class T> inline T Max(T a,T b,T c,T d){return max(max(a, b),max(c,d));}
//End

char s
;
int w

,ans

;
int l[N<<1];
int n,m;

const int MOD=4001,STA=1000010;  //MOD为表长,STA为表大小

struct Hash{
int first[MOD],next[STA],size;
int f[STA],sta[STA];   //sta[]存放状态,f[]为对应状态的权值
void init(){
size=0;
memset(first,-1,sizeof(first));
}
int find_add(int st,int ans){   //查找,如果未查找到则添加
int i,u=st%MOD;
for(i=first[u];i!=-1;i=next[i]){
if(sta[i]==st){
return f[i];   //已存在状态
}
}
sta[size]=st;
f[size]=ans;
next[size]=first[u];
first[u]=size++;
return f[i];
}
}hs;

void BKDRHash()
{
int i,j,hash,seed=131;
for(i=0;i<n;i++){
hash=0;
for(j=i;j<n;j++){
hash=hash*seed+s[j];
w[i][j]=hash&0x7fffffff;
}
}
}

int main(){
//   freopen("in.txt","r",stdin);
int i,j,T,d,p,a,b;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%s",s);
n=strlen(s);
BKDRHash();

mem(ans,0);
for(d=0;d<n;d++){
hs.init();
for(i=0;i<n-d;i++)
hs.find_add(w[i][i+d],i);
mem(l,-1);
for(i=0;i<n-d;i++){
p=hs.find_add(w[i][i+d],0);
ans[i+d][l[p]+1]++;
ans[i+d][i+1]--;
l[p]=i;
}
}
for(i=0;i<n;i++)
for(j=1;j<n;j++)
ans[i][j]+=ans[i][j-1];
for(j=0;j<n;j++)
for(i=1;i<n;i++)
ans[i][j]+=ans[i-1][j];

scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("%d\n",ans[b-1][a-1]);
}
}
return 0;
}