C++数据结构与STL--栈的应用--中缀表达式转后缀表达式
2013-07-28 21:32
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1.输入优先等级和栈优先等级定义：目的，解决右结合表达式问题，例如2^2^2为右结合表达式
2.累计等级与无效表达式分析：
3.使用栈处理相同或较低优先级的运算符
Example:a*b/c+d
4.处理右结合表达式运算符^
Example:a^b^c
5.处理子表达式的左右圆括号。
Example:处理a*(b+c)中的子表达式（b+c)
实现代码：并未包含异常处理
//操作符优先级类
#ifndef op_priority_H
#define op_priority_H
class op_priority
{
private:
int inputPriority; //输入优先级
int stackPriority; //栈优先级
char op; //运算操作符
public:
op_priority()
{
}
op_priority( char ch):op(ch)
//设置运算符的优先级
{
switch(ch)
{
case '+':
case '-':
inputPriority=1;
stackPriority=1;
break;
case '*':
case '/':
case '%':
inputPriority=2;
stackPriority=2;
break;
case '^':
inputPriority=4;
stackPriority=3;
break;
case '(':
inputPriority=5;
stackPriority=-1;
break;
case ')':
inputPriority=0;
stackPriority=0;
break;
}
}
char getOperator()
//返回运算符
{
return op;
}
friend bool operator>=(op_priority &input,op_priority &stack);
};
bool operator>=(op_priority &left,op_priority &right)
{
return left.stackPriority>=right.inputPriority;
}
#endif
//中缀转后缀类
#ifndef in_post_convert_H
#define in_post_convert_H
#include<string>
#include<stack>
#include"op_priority.h"
using std::string;
using std::stack;
class in_post_convert
{
private:
string inExpr; //中缀表达式
string postExpr;
//后缀表达式
stack<op_priority> opStack;//操作符栈
bool isDigt(char c) //判断字符是否为数字
{
return c>='0'&&c<='9';
}
bool isOperator(char c)
//判断字符是否为操作符
{
return c=='+'||c=='-'||c=='*'||
c=='/'||c=='%'||c=='^';
}
void popHeigherEqual(op_priority op)
{
op_priority tem;
while(!opStack.empty()&&(tem=opStack.top())>=op)
//把所有栈操作符的优先级大于输入优先级的操作符出栈
{
postExpr+=tem.getOperator();
opStack.pop();
}
}
public:
in_post_convert(string exp):inExpr(exp)
//构造函数，初始化中缀表达式
{
}
string post() //把中缀表达式转换成后缀表达式
{
for(int i=0;i<inExpr.length();i++)
//从左往右扫描中缀表达式
{
char ch=inExpr[i];
if(isDigt(ch))
//如果是数字，直接写入后缀表达式
{
postExpr+=ch;
}
else if(isOperator(ch)||ch=='(')
//处理操作符和'('
{
op_priority op(ch);
popHeigherEqual(op); //把符合要求的操作符出栈
opStack.push(op);
//把当前操作符进栈
}
else if(ch==')')
//处理')'
{
op_priority op(ch);
popHeigherEqual(op);
//把符合要求的操作符出栈
opStack.pop();
//'('出栈
}
}
while(!opStack.empty()) //把剩余操作符出栈
{
op_priority tem=opStack.top();
postExpr+=tem.getOperator();
opStack.pop();
}
return postExpr;
}
};
#endif
测试程序：
#include<iostream>
#include"in_post_convert.h"
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
string res;
in_post_convert expr(string("3*(4-2^5)+6"));
res=expr.post();
cout<<res<<endl; //3425^-*6+
}
运行解析：
2.累计等级与无效表达式分析：
3.使用栈处理相同或较低优先级的运算符
Example:a*b/c+d
4.处理右结合表达式运算符^
Example:a^b^c
5.处理子表达式的左右圆括号。
Example:处理a*(b+c)中的子表达式（b+c)
实现代码：并未包含异常处理
//操作符优先级类
#ifndef op_priority_H
#define op_priority_H
class op_priority
{
private:
int inputPriority; //输入优先级
int stackPriority; //栈优先级
char op; //运算操作符
public:
op_priority()
{
}
op_priority( char ch):op(ch)
//设置运算符的优先级
{
switch(ch)
{
case '+':
case '-':
inputPriority=1;
stackPriority=1;
break;
case '*':
case '/':
case '%':
inputPriority=2;
stackPriority=2;
break;
case '^':
inputPriority=4;
stackPriority=3;
break;
case '(':
inputPriority=5;
stackPriority=-1;
break;
case ')':
inputPriority=0;
stackPriority=0;
break;
}
}
char getOperator()
//返回运算符
{
return op;
}
friend bool operator>=(op_priority &input,op_priority &stack);
};
bool operator>=(op_priority &left,op_priority &right)
{
return left.stackPriority>=right.inputPriority;
}
#endif
//中缀转后缀类
#ifndef in_post_convert_H
#define in_post_convert_H
#include<string>
#include<stack>
#include"op_priority.h"
using std::string;
using std::stack;
class in_post_convert
{
private:
string inExpr; //中缀表达式
string postExpr;
//后缀表达式
stack<op_priority> opStack;//操作符栈
bool isDigt(char c) //判断字符是否为数字
{
return c>='0'&&c<='9';
}
bool isOperator(char c)
//判断字符是否为操作符
{
return c=='+'||c=='-'||c=='*'||
c=='/'||c=='%'||c=='^';
}
void popHeigherEqual(op_priority op)
{
op_priority tem;
while(!opStack.empty()&&(tem=opStack.top())>=op)
//把所有栈操作符的优先级大于输入优先级的操作符出栈
{
postExpr+=tem.getOperator();
opStack.pop();
}
}
public:
in_post_convert(string exp):inExpr(exp)
//构造函数，初始化中缀表达式
{
}
string post() //把中缀表达式转换成后缀表达式
{
for(int i=0;i<inExpr.length();i++)
//从左往右扫描中缀表达式
{
char ch=inExpr[i];
if(isDigt(ch))
//如果是数字，直接写入后缀表达式
{
postExpr+=ch;
}
else if(isOperator(ch)||ch=='(')
//处理操作符和'('
{
op_priority op(ch);
popHeigherEqual(op); //把符合要求的操作符出栈
opStack.push(op);
//把当前操作符进栈
}
else if(ch==')')
//处理')'
{
op_priority op(ch);
popHeigherEqual(op);
//把符合要求的操作符出栈
opStack.pop();
//'('出栈
}
}
while(!opStack.empty()) //把剩余操作符出栈
{
op_priority tem=opStack.top();
postExpr+=tem.getOperator();
opStack.pop();
}
return postExpr;
}
};
#endif
测试程序：
#include<iostream>
#include"in_post_convert.h"
using std::cout;
using std::endl;
int main()
{
string res;
in_post_convert expr(string("3*(4-2^5)+6"));
res=expr.post();
cout<<res<<endl; //3425^-*6+
}
运行解析：
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