hdu3062 Party(2-SAT入门)

Party

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3149    Accepted Submission(s): 991


Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

 

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)

m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2 

A1,A2分别表示是夫妻的编号 

C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫

夫妻编号从 0 到 n -1 

 

Output

如果存在一种情况 则输出YES 

否则输出 NO 

 

Sample Input

2
1
0 1 1 1

 

Sample Output

YES

 

Source

2009 Multi-University Training Contest 16 - Host
by NIT

题目大意：中文题，不解释。

题目分析：2-sat入门题。

2-SAT就是2判定性问题，是一种特殊的逻辑判定问题。

求解过程：

1．构图

2．求图的极大强连通子图

3．把每个子图收缩成单个节点，根据原图关系构造一个有向无环图

4．判断是否有解，无解则输出（退出）

5．对新图进行拓扑排序

6．自底向上进行选择、删除

7．输出

这题只需要判断是否有解，强连通用Gabow算法。

详情请见代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 2005;
const int M = 2000000;
int head
;
struct edge
{
int to,next;
}g[M];
bool flag;
int stack1
;
int stack2
;
int vis
;
int scc
;
int n,m;

void build(int s,int t,int num)
{
g[num].to = t;
g[num].next = head[s];
head[s] = num;
}

void dfs(int cur,int &sig,int &num)
{
if(!flag)
return;
vis[cur] = ++sig;
stack1[++stack1[0]] = cur;
stack2[++stack2[0]] = cur;
for(int i = head[cur];i != -1;i = g[i].next)
{
if(!vis[g[i].to])
dfs(g[i].to,sig,num);
else
{
if(scc[g[i].to] == 0)
{
while(vis[stack2[stack2[0]]] > vis[g[i].to])
stack2[0] --;
}
}
}
if(stack2[stack2[0]] == cur)
{
++ num;
stack2[0] --;
do
{
scc[stack1[stack1[0]]] = num;
int tmp = stack1[stack1[0]];
if(tmp > n)
{
if(scc[tmp - n] && scc[tmp - n] == num)
{
flag = false;
return;
}
}
else
{
if(scc[tmp + n] && scc[tmp + n] == num)
{
flag = false;
return;
}
}
}while(stack1[stack1[0] --] != cur);
}
}

void Gabow()
{
int i,sig,num;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(scc,0,sizeof(scc));
stack1[0] = stack2[0] = sig = num = 0;
for(i = 1;i <= n + n && flag;i ++)
if(!vis[i])
dfs(i,sig,num);
}

int nextint()
{
char c;
int ret;
while((c = getchar()) > '9' || c < '0')
;
ret = c - '0';
while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
ret = ret * 10 + c - '0';
return ret;
}

int main()
{
int i,j,a,b,c,d;
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
//scanf("%d",&m);
m = nextint();
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i = 1;i <= m + m;i += 2)//每对矛盾建两条边
{
a = nextint();
b = nextint();
c = nextint();
d = nextint();
//scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);//1-n husband n + 1 - 2n wife
a ++;
b ++;
switch(c + d)
{
case 0:build(a + n,b,i);build(b + n,a,i + 1);break;//a+n b+n 矛盾
case 1:if(c)//a b + n矛盾
{
build(a,b,i);build(b + n,a + n,i + 1);
}
else//a + n b矛盾
{
build(a + n,b + n,i);build(b,a,i + 1);
}break;
case 2:build(a,b + n,i);build(b,a + n,i + 1);break;
}
}
flag = true;
Gabow();
if(flag)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
//93MS 808K