打印二叉树中节点的所有祖先

题目：在1棵二叉树中，假设所有节点的值都不同，给定值x，打印值为x的节点的所有祖先节点

解： 利用后续非递归遍历打印。后续非递归遍历中，当节点2次进栈2次出栈后要访问它，此时根据后续遍历性质，它的左右孩子都被访问过了，访问过这个节点后再下一个要访问的节点就是当前节点的父节点。代码如下

/*
*后序遍历
*/

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

typedef char Elemtype;
typedef struct node
{
Elemtype data;
struct node* left;
struct node* right;
}Tree;

typedef struct
{
Tree *p;
int count;
}Node;

//先序建立一个树，不存在的元素都用0代替
Tree* create_tree(void)
{
Tree* root=NULL;
char ch;

cin>>ch;
if(ch=='0')
return NULL;
else if(ch=='q')
return root;
else
{
root=(Tree*)malloc(sizeof(Tree));
root->left=NULL;
root->right=NULL;
root->data=ch;
root->left=create_tree();
root->right=create_tree();
}
return root;
}

/*建立栈*/
#define MAX 100
typedef struct
{
Node data[MAX];
int top;
}Stack;

Stack* create_stack(void)
{
Stack* s=(Stack*)malloc(sizeof(Stack));
if(s)
s->top=-1;
else
cout<<"create stack error"<<endl;
return s;
}

int empty_stack(Stack* s)
{
if(s->top==-1)
return 1;
return 0;
}

int full_stack(Stack* s)
{
if(s->top==MAX-1)
return 1;
return 0;
}

void push_stack(Stack* s,Node t)
{
if(full_stack(s))
return ;
s->top++;
s->data[s->top]=t;
}

void pop_stack(Stack* s,Node* t)
{
if(empty_stack(s))
return;
*t=s->data[s->top];
s->top=s->top-1;
}

int  get_stack(Stack* s,Node* t)
{
if(empty_stack(s))
return 0 ;
*t=s->data[s->top];
return 1;
}

void free_stack(Stack* s)
{
free(s);
}

//后续遍历

void lastorder(Tree *t,char x)
{
Tree* p=t;
Node tempnode;
Stack *s;

s=create_stack();
while(p!=NULL || !empty_stack(s))
{
if(p!=NULL)
{
tempnode.p=p;
tempnode.count=0;
push_stack(s,tempnode);
p=p->left;
}
else //p==NULL
{
pop_stack(s,&tempnode);
p=tempnode.p;
if(tempnode.count==0)
{
tempnode.p=p;
tempnode.count=1;
push_stack(s,tempnode);
p=p->right;
}
else
{
if(p->data==x)
{
cout<<p->data<<" ";
Node ttmp;
if(get_stack(s,&ttmp))
{
x=ttmp.p->data;
}
}
p=NULL;
}
}
}

cout<<endl;
free_stack(s);
}

//统计个数
int tree_count(Tree* t)
{
if(t)
{
return 1+tree_count(t->left)+tree_count(t->right);
}
else
return 0;
}

int main(void)
{
Tree *root;
root=create_tree();

/*
以树上例子，输入先序树ab0d00ce00f00,打印节点d的祖先节点
*/

lastorder(root,'d');
return 0;
}