uva10054 The Necklace (欧拉回路路径输出 （并查集 + DFS） || （DFS + stack）)

题意： 用50种珠子， 每种珠子两头颜色不同， 当两个珠子的有一头颜色相同时， 这一头可以连起来。 给点一些珠子， 看能否连成项链。

思路：其实就是欧拉回路（项链）。 用并查集判断图的连通性 + 判断度数合法性， 图就存在。 然后用DFS输出路径。

又想到一种。二维数组G不再表示G[u][v] u v之间边的存在性， 而是表示边数。 这样只要走一条减一条, 统计走过的条数，最后等于edge， 则图就连通了。走的时候把路径u v压入path栈。 代码在最下面。

算法复杂度：

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

#define MAX_N 55

int deg[MAX_N];
int father[MAX_N];
int G[MAX_N][MAX_N];
int edge, vertex;

int findFather(int);
void unite(int, int);
bool okDeg();
void DFS(int);

int main()
{
int cases;
scanf("%d", &cases);

for(int css = 1; css <= cases; css++) {
//init
memset(deg, 0, sizeof(deg));
memset(G, 0, sizeof(G));
vertex = 0;
for (int i = 0; i < MAX_N; i++) {
father[i] = i;
}

//enter
scanf("%d", &edge);
for (int i = 0; i < edge; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u][v]++;
G[v][u]++;
deg[u]++;
deg[v]++;
unite(u, v);

int max = u > v ? u : v;
vertex = max > vertex ? max : vertex;
}

//judge
int set = 0;
for (int i = 1; i <= vertex; i++) if (deg[i]){
if (father[i] == i) {
set++;
}
}

//output
if (css != 1) {
printf("\n");
}
printf("Case #%d\n", css);
if (!okDeg() || set > 1) {
printf("some beads may be lost\n");
}else {
DFS(vertex);
}
}

return 0;
}

int findFather(int x)
{
int tp;
if (father[x] != x) {
father[x] = findFather(father[x]);
return father[x];
}else {
return x;
}
}

void unite(int x, int y)
{
int pX = findFather(x);
int pY = findFather(y);
if (pX != pY) {
father[pX] = pY;
}
}

bool okDeg()
{
for (int i = 1; i <= vertex; i++) {
if (deg[i] % 2 != 0) {
return false;
}
}

return true;
}

void DFS(int u)
{
for (int v = 1; v <= vertex; v++) {
if (G[u][v]) {
G[u][v]--;
G[v][u]--;
DFS(v);
printf("%d %d\n", v, u);
}
}
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;

#define MAX_N 55
#define EXIST 1

int edge, vistedEdge;
int star;
int G[MAX_N][MAX_N];
int deg[MAX_N];
stack<int> path;

bool okDeg();
void DFS(int);
void printPath();

int main()
{
int cases;
scanf("%d", &cases);
for (int css = 1; css <= cases; css++) {
//init
memset(G, 0, sizeof(G));
memset(deg, 0, sizeof(deg));
scanf("%d", &edge);
vistedEdge = 0;

//enter
for (int i = 0; i < edge; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
deg[u]++;
deg[v]++;
G[u][v]++;
G[v][u]++;
star = u;
}

//judge && output
DFS(star);
if (css != 1) {
printf("\n");
}
printf("Case #%d\n", css);
if (okDeg() && vistedEdge == edge) {
printPath();
} else {
printf("some beads may be lost\n");
}

}

return 0;
}

bool okDeg()
{
for (int i = 0; i < MAX_N; i++) {
if (deg[i] % 2 != 0) {
return false;
}
}

return true;
}

void DFS(int u)
{
for (int v = 0; v < MAX_N; v++) {
if (G[u][v] > 0) {

G[u][v]--;
G[v][u]--;
DFS(v);
vistedEdge++;
path.push(u);
path.push(v);
}
}
}

void printPath()
{
for (int i = 0; i < edge; i++) {
int u = path.top(); path.pop();
int v = path.top(); path.pop();

printf("%d %d\n", v, u);
}
}