简单易懂的Dancing links讲解（2）

Dancing Links一般都用来解决精确覆盖问题，什么是精确覆盖问题呢？就是下面这种：

DancingLinks精确覆盖

题目描述
对于如下01矩阵，选择若干行，使得矩阵的每一列都有且仅有一个1



1,4,5行，是精确覆盖的一个解，如何用Dancing Link得到这个解的，可以参考代码
http://blog.csdn.net/acmer1183/article/details/6320437
接下来重点讲解，对于这个题目，dance links的具体的舞蹈步骤和过程，也就是对如上参考程序的详解

首先，选择2行1列后（即绿框所在的行）,带来效应是：1,4,7列都被删除了，2,4,5,6行也被删除了

x			x			x
0	0	1	0	1	1	0
1	0	0	1	0	0	1	x
0	1	1	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0	0	x
0	1	0	0	0	0	1	x
0	0	0	1	1	0	1	x

图中被染色的行列，表示这些行列已经被删除了，绿框所在的行表示，当前选择的是第几行

尚有2,3,5,6列有待删除，dancinglink还需继续dancing

我们选择包含1最少的列来删除,现在包含1最少的列是第2列

x	x	x	x		x	x
0	0	1	0	1	1	0	x
1	0	0	1	0	0	1	x
0	1	1	0	0	1	0	x
1	0	0	1	0	0	0	x
0	1	0	0	0	0	1	x
0	0	0	1	1	0	1	x

此时，只有第5列还没有删除，由于第5列没有1，(本来第5列有两个1，但分别在第一步和第二步被删掉了，分别被染成蓝色和绿色)所以要进行回溯

在进行回溯时，由于第3行2列的单元格没有兄弟节点；也就是说这个单元格所在的列，当时有 且仅有一个1

这里着重解释一下“当时”：本来，3行2列的单元格（绿色单元格）是有一个兄弟节点(5行2列的单元格)的，

但这个兄弟节点在dancing的前一步就已经被剔除掉了并且被染成蓝色，是因为我们之前选择了1列2行的元素

兄弟关系：在同一列不同行的值为1的单元格，并且这些单元格的颜色相同，这样这些单元格才有兄弟关系

发现选择2,3行无解，开始回溯，直接回溯成下图这样：



继续dancing，选择含1最少的列



继续dancing，选择含1最少的列



现在，所有的列都被删除了，所以选择1,4,5行，是精确覆盖的一个解