hdu 4430 Yukari's Birthday (简单数学 + 二分)
2013-06-17 14:43
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Problem - 4430
题意是,给出蜡烛的数量,要求求出r和k,r是蜡烛的层数,k是每一层蜡烛数目的底数。
开始的时候,没有看清题目,其实中间的那根蜡烛是可放可不放的。假设放置中间的那根蜡烛,就可以用等比数列求和公式S=(k^(r+1)-1)/(k-1),因为这个公式,对于固定的r,S(k)是单调递增的,然后可以发现,r的范围是相当的小的,最多不会大于40,然后就可以对于每一个r进行一次二分查找,找到k。但是,对于r==1的时候,用这个公式的是会爆龙龙的,而r==1的时候又是直接可以计算出来的,所以留到之后再算。另外,求的是r*k最小的结果,其实很容易发现,r是越大越好的,所以就从大到小枚举r进行二分查找。如果都没有找到可行解,r==1的时候就唯一解了,所以之前是不用搜索r==1的情况的。
代码如下:
View Code
看题真的要仔细,构思以及敲这个代码的时间是相当少的,可是因为题意没有看清,额外增加了十来分钟的debug时间,感觉相当不值啊!
——written by Lyon
题意是,给出蜡烛的数量,要求求出r和k,r是蜡烛的层数,k是每一层蜡烛数目的底数。
开始的时候,没有看清题目,其实中间的那根蜡烛是可放可不放的。假设放置中间的那根蜡烛,就可以用等比数列求和公式S=(k^(r+1)-1)/(k-1),因为这个公式,对于固定的r,S(k)是单调递增的,然后可以发现,r的范围是相当的小的,最多不会大于40,然后就可以对于每一个r进行一次二分查找,找到k。但是,对于r==1的时候,用这个公式的是会爆龙龙的,而r==1的时候又是直接可以计算出来的,所以留到之后再算。另外,求的是r*k最小的结果,其实很容易发现,r是越大越好的,所以就从大到小枚举r进行二分查找。如果都没有找到可行解,r==1的时候就唯一解了,所以之前是不用搜索r==1的情况的。
代码如下:
#include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long LL; const LL INF = 9000000000000000000ll; LL cal(LL k, int r) { LL ret = 1ll; while (r > 0) { if (r & 1) ret *= k; k *= k; r >>= 1; } return ret; } LL find(LL x, int ep) { LL h = 2ll, t = (LL) pow((double) INF, 1.0 / ep), mk = -1ll; while (h <= t) { LL m = h + t >> 1, tmp = cal(m, ep) - 1; if (tmp / (m - 1) < x) h = m + 1; else { t = m - 1; if (tmp % (m - 1)) continue; if (tmp / (m - 1) == x || tmp / (m - 1) == x + 1) mk = m; } } return mk; } int main() { LL x; while (cin >> x) { LL a = -1ll, b; for (int i = 50; i > 1; i--) { b = find(x, i + 1); if (b > 0) { a = i; break; } } if (~a) cout << a << ' ' << b << endl; else cout << 1 << ' ' << x - 1 << endl; } return 0; }
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看题真的要仔细,构思以及敲这个代码的时间是相当少的,可是因为题意没有看清,额外增加了十来分钟的debug时间,感觉相当不值啊!
——written by Lyon
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