2012蓝桥杯决赛-数独

【编程题】(满分33分)

“数独”是当下炙手可热的智力游戏。一般认为它的起源是“拉丁方块”，是大数学家欧拉于1783年发明的。

如图[1.jpg]所示：6x6的小格被分为6个部分（图中用不同的颜色区分）,每个部分含有6个小格（以下也称为分组）。

开始的时候，某些小格中已经填写了字母（ABCDEF之一）。需要在所有剩下的小格中补填字母。

全部填好后，必须满足如下约束：

1. 所填字母只允许是A,B,C,D,E,F 中的某一个。

2. 每行的6个小格中，所填写的字母不能重复。

3. 每列的6个小格中，所填写的字母不能重复。

4. 每个分组（参见图中不同颜色表示）包含的6个小格中，所填写的字母不能重复。

为了表示上的方便，我们用下面的6阶方阵来表示图[1.jpg]对应的分组情况（组号为0~5）：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

用下面的数据表示其已有字母的填写情况：

02C

03B

05A

20D

35E

53F

很明显，第一列表示行号，第二列表示列号，第三列表示填写的字母。行号、列号都从0开始计算。

一种可行的填写方案（此题刚好答案唯一）为：

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

你的任务是：编写程序，对一般的拉丁方块问题求解，如果多解，要求找到所有解。

【输入、输出格式要求】

用户首先输入6行数据，表示拉丁方块的分组情况。

接着用户输入一个整数n (n<36), 表示接下来的数据行数

接着输入n行数据，每行表示一个预先填写的字母。

程序则输出所有可能的解（各个解间的顺序不重要）。

每个解占用7行。

即，先输出一个整数，表示该解的序号（从1开始），接着输出一个6x6的字母方阵，表示该解。

解的字母之间用空格分开。

如果找不到任何满足条件的解，则输出“无解”

例如：用户输入：

000011

022013

221113

243333

244455

445555

6

02C

03B

05A

20D

35E

53F

则程序输出：

1

E F C B D A

A C E D F B

D A B E C F

F B D C A E

B D F A E C

C E A F B D

再如，用户输入：

001111

002113

022243

022443

544433

555553

7

04B

05A

13D

14C

24E

50C

51A

则程序输出：

1

D C E F B A

E F A D C B

A B F C E D

B E D A F C

F D C B A E

C A B E D F

2

D C E F B A

E F A D C B

A D F B E C

B E C A F D

F B D C A E

C A B E D F

3

D C F E B A

A E B D C F

F D A C E B

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

4

D C F E B A

B E A D C F

A D C F E B

F B E A D C

E F B C A D

C A D B F E

5

D C F E B A

E F A D C B

A B C F E D

B E D A F C

F D B C A E

C A E B D F

6

D C F E B A

E F A D C B

A B D F E C

B E C A F D

F D B C A E

C A E B D F

7

D C F E B A

E F A D C B

A D B F E C

B E C A F D

F B D C A E

C A E B D F

8

D C F E B A

F E A D C B

A D B C E F

B F E A D C

E B C F A D

C A D B F E

9

D C F E B A

F E A D C B

A F C B E D

B D E A F C

E B D C A F

C A B F D E

【注意】

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的实例数据可能是不同的。

请把所有函数写在同一个文件中，调试好后，拷贝到【考生文件夹】下对应题号的“解答.txt”中即可。

相关的工程文件不要拷入。

源代码中不能使用诸如绘图、Win32API、中断调用、硬件操作或与操作系统相关的API。

允许使用STL类库，但不能使用MFC或ATL等非ANSI c++标准的类库。

例如，不能使用CString类型（属于MFC类库）；例如，不能使用randomize, random函数（不属于ANSI C++标准）

package LanQiaoBei;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class C2012Problem5_1 {

public static final int N = 6;
public static char[][] map = new char

;//填充
public static char[][] tag = new char

;//存储分组
public static List<byte[][]> list = new ArrayList<byte[][]>();//记录分组:list.get(0)中是存储的byte[][]数组,数组保存的是第0组中的位置
public static int xx=0, yy=0;
public static int m = 0;

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
for(int i=0; i<N; i++) {
map[i] = sc.next().toCharArray();
}
initList();//初始化list
for(int i=0; i<N; i++) {
System.arraycopy(map[i], 0, tag[i], 0, N);
}
int cases = sc.nextInt();
String str ;
for(int i=0; i<cases; i++) {
str = sc.next();
map[str.charAt(0)-'0'][str.charAt(1)-'0'] = str.charAt(2);
}
//show();
dfs(cases);
}

private static void dfs(int sum) {
if(sum == N*N) {
System.out.println(++m);
show();
//return;
} else {
boolean[] flag = new boolean
;//记录当前的map[x][y]中可以填充的字符
search(flag);
int x = xx;
int y = yy;
if(map[x][y]<'6') {
for(int i=0; i<N; i++) {
if(flag[i] == false) {
char ch = map[x][y];
map[x][y] = (char)(i+'A');
dfs(sum+1);
map[x][y] = ch;//回溯
}
}
}
}
}

private static void search(boolean[] flag) {//查找最少的可以填充的位置
xx = 0;
yy = 0;
int count = N;
int tempcount = 0;
boolean[] tempflag = new boolean
;
int index;
byte[][] b;
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<N; j++) {
if(map[i][j] < '6') {
Arrays.fill(tempflag, false);
index = tag[i][j]-'0';
b = list.get(index);
for(int k=0; k<N; k++) {//处理同一个组
if(map[b[k][0]][b[k][1]] < '6') tempflag[map[b[k][0]][b[k][1]]-'A'] = true;
}
for(int k=0; k<N; k++){//处理同一行和同一列
if(map[i][k] < '6') tempflag[map[i][k]-'A'] = true;//处理同一行
if(map[k][j] < '6') tempflag[map[k][j]-'A'] = true;//处理同一列
}
tempcount = 0;
for(int k=0; k<N; k++) {//统计当前tempcount;
if(tempflag[k]==false) tempcount++;
}
if(tempcount<count && tempcount>0) {
xx = i;
yy = j;
count = tempcount;
System.arraycopy(tempflag, 0, flag, 0, N);
}
}
}
}
}

private static void initList() {//初始化list
for(int i=0; i<N; i++) {
list.add(new byte[6][2]);
}
int arr[] = new int
;
byte[][] b;
int index;
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<N; j++) {
index = map[i][j]-'0';
b = list.get(index);
b[arr[index]][0] = (byte)i;
b[arr[index]][1] = (byte)j;
arr[index]++;
}
}
}

private static void show() {//输出map
for(int i=0; i<N; i++) {
for(int j=0; j<N-1; j++) {
System.out.print(map[i][j]+" ");
}
System.out.println(map[i][N-1]);
}
System.out.println();
}

}