整数对
2013-05-27 23:11
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[align=left]Problem Description[/align] Gardon和小希玩了一个游戏,Gardon随便想了一个数A(首位不能为0),把它去掉一个数字以后得到另外一个数B,他把A和B的和N告诉了小希,让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见,如果小希回答的数虽然不是A,但同样能达到那个条件(去掉其中的一个数字得到B,A和B之和是N),一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字,就可以得到额外的糖果。 所以现在小希希望你编写一个程序,来帮助她找到尽可能多的解。 例如,Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34, 小希除了回答31以外还可以回答27(27+7=34)所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。 |
[align=left]Input[/align] 输入包含多组数据,每组数据一行,包含一个数N(1<=N<=10^9),文件以0结尾。 |
[align=left]Output[/align] 对于每个输入的N,输出所有符合要求的解(按照大小顺序排列)如果没有这样的解,输出"No solution." |
[align=left]Sample Input[/align]34 152 21 0 |
[align=left]Sample Output[/align]27 31 32 126 136 139 141 No solution. |
[align=left]Author[/align] Gardon |
[align=left]Source[/align] HDU 2006-4 Programming Contest |
[align=left]Recommend[/align] lxj 这个题目的思路,是这样的我们假设数字A是这样的一个数字 a*(10^(k+1)) + b*(10^k) + c 其中 a 为任意数字,b为去掉的那一位数字,范围 [0,9] 的整数,c<10^k 。则去掉b后的数字B为 a*(10^k) + c ,而A+B的值可以用一下式子表示 (11*a+b)*(10^k) + 2*c 这个值等于 n , 我们枚举 k的值,从0到10 ,对于取定的k值,显然有一下对应 2*c = n%(10^k) 或者 2*c = n%(10^k) + 10^k ; 可以求出整数c的值,然后枚举 b的值,来确定a的值,使得a的值为整数 /..计算中可能会出现重复的结果,输出是记得要处理一下哦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> int num[100]; using namespace std; int main() { int n,a,i,j,k,count,x,y,temp,t; while(~scanf("%d",&n),n) { count=0; t=1; for(i=0;i<=10;i++) { for(j=0;j<2;j++) { x=n%t; y=n/t; if(j==1) { x+=t; y--; } if(y>0&&x%2==0) { for(k=0;k<=9;k++) { if((y-k)%11==0) { a=(y-k)/11; temp=x/2+a*t*10+k*t; num[count++]=temp; } } } } t*=10; } sort(num,num+count); if(count==0) { printf("No solution.\n"); } else { printf("%d",num[0]); for(i=1;i<count;i++) { if(num[i]!=num[i-1]) { printf(" %d",num[i]); } } printf("\n"); } } return 0; } |
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