数学之路(2)-数据分析-R基础(18)

目标是这些点到这条直线的距离的平方和最小，可运用最小二乘法，最小二乘法拟合的过程就是回归，这条直线就是回归线。

Lsfit()函数完成最小二乘法拟合，其主要参数为：

X：一个矩阵的行对应的情况和其列对应为变量。

Y：结果，可以是一个矩阵，如果你想，以适应多种左手侧。

Wt:可选参数，加权最小二乘法的执行权重向量。

Intercept:是否应使用截距项。

Tolerance:公差将用于在矩阵分解

Yname:用于响应变量的名称。

我们以x=(1,2,3,4),y=(2,4,6,8)，可得到回归线方程为

Y=2x

> y<-c(2,4,6,8)

> x<-c(1,2,3,4)

> lsfit(x,y)

$coefficients

Intercept         X 

        0         2 

........

........

上述结果中,Intercept项表示截距，x项表示方程的x的常数项。

我们先假设回归线为

Y=2x+3

然后，根据回归线构造x和y值。

> y<-c(5,7,9,11)

> x<-c(1,2,3,4)

执行lsfit()函数

> lsfit(x,y)

$coefficients

Intercept         X 

        3         2 

要正确得出方程的截距为3，x的常数项为2。现实生活中，很难有如此精确的模型，我们再多构造一些点：

> y<-c(5,7,9,11,16,20)

> x<-c(1,2,3,4,7,9)

> lsfit(x,y)

> x<-c(1,2,3,4,7,9)

> y<-c(5,7,9,11,16,20)

我们通过plot(x,y)来绘制这些点在直角坐标系中的位置，这个图也被称为散点图。

> plot(x,y)



> lsfit(x,y)

$coefficients

Intercept         X 

 3.338028  1.845070 

$residuals

[1] -0.18309859 -0.02816901  0.12676056  0.28169014 -0.25352113  0.05633803

Coefficients为系数，包括截距和x的系数，residuals表示残差，残差分别反应了这些点与直线的差异，残差越小越好，我们将回归线也画上

> abline(lsfit(x,y))



可以看到拟合效果还是不错的，我们也可以使用lm（）函数，来建立线性模型进行回归分析：

画x,y的散点图： plot(x,y)

做相关回归分析，结果存放在xy中： lm(y~x)->xy

显示xy的相关回归分析结果:summary(xy)

画回归线:>  abline( lm(y~x))

本博客所有内容是原创，未经书面许可，严禁任何形式的转载。

http://blog.csdn.net/u010255642