2012蓝桥杯 初赛解题报告

第一题：

微生物增殖

假设有两种微生物 X 和 Y    X出生后每隔3分钟分裂一次（数目加倍），Y出生后每隔2分钟分裂一次（数目加倍）。    一个新出生的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。    现在已知有新出生的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数目。    如果X=10，Y=90  呢？    本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数目。    题目的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的生物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只
Y 就是最终导致 Y 种群灭绝的最后一根稻草！

#include <iostream>
#include <cstdio>
int main()
{
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
for (int i = 1; i <= 120; ++i)
{
if (i % 4 == 0)
y *= 2;
if (i % 6 == 0)
x *= 2;
if (i % 2)
y -= x;
}
if (y < 0)
y = 0;
printf("%d %d\n",x, y);
return 0;
}

 

二、古堡算式

 
福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着一个奇怪的算式：

ABCDE * ? = EDCBA

他对华生说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！”

华生：“我猜也是！”

于是，两人沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。

请你利用计算机的优势，找到破解的答案。

把 ABCDE 所代表的数字写出来。

答案写在“解答.txt”中，不要写在这里！

参考答案：21978

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,d,e,k,m,n;
for(a=1;a<10;a++)
for(b=0;b<10;b++)
for(c=0;c<10;c++)
for(d=0;d<10;d++)
for(e=0;e<10;e++)
{  m=10000*a+1000*b+100*c+10*d+e;
n=10000*e+1000*d+100*c+10*b+a;
for(k=2;k<10;k++)
if((m*k)==n)
printf("%d %d\n",k,m);
}
return 0;
}

 第三题：

比酒量

    有一群海盗（不多于20人），在船上比拼酒量。过程如下：打开一瓶酒，所有在场的人平分喝下，有几个人倒下了。再打开一瓶酒平分，又有倒下的，再次重复...... 直到开了第4瓶酒，坐着的已经所剩无几，海盗船长也在其中。当第4瓶酒平分喝下后，大家都倒下了。

    等船长醒来，发现海盗船搁浅了。他在航海日志中写到：“......昨天，我正好喝了一瓶.......奉劝大家，开船不喝酒，喝酒别开船......”

    请你根据这些信息，推断开始有多少人，每一轮喝下来还剩多少人。

    如果有多个可能的答案，请列出所有答案，每个答案占一行。

    格式是：人数,人数,...

    例如,有一种可能是：20,5,4,2,0

 最后将结果排序写在txt里面

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c,d,e,k,m,n;
for(a=2;a<=17;a++)
for(b=a+1;b<=18;b++)
for(c=b+1;c<=19;c++)
for(d=c+1;d<=20;d++)
{
if(a*b*c+a*b*d+a*c*d+b*c*d==a*b*c*d)
printf("%d %d %d %d\n",d,c,b,a);
}
return 0;
}

 第四题：

奇怪的比赛

    某电视台举办了低碳生活大奖赛。题目的计分规则相当奇怪：

    每位选手需要回答10个问题（其编号为1到10），越后面越有难度。答对的，当前分数翻倍；答错了则扣掉与题号相同的分数（选手必须回答问题，不回答按错误处理）。

    每位选手都有一个起步的分数为10分。

    某获胜选手最终得分刚好是100分，如果不让你看比赛过程，你能推断出他（她）哪个题目答对了，哪个题目答错了吗？

    如果把答对的记为1，答错的记为0，则10个题目的回答情况可以用仅含有1和0的串来表示。例如：0010110011 就是可能的情况。

    你的任务是算出所有可能情况。每个答案占一行。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int record[11];
void dfs(int i,int score)
{
if(score<0)
return;
if(i==11)//这里应该是11，而不是10
{
if(score==100)
{for(int k=1;k<=10;k++)
printf("%d",record[k]);
printf("\n");
}
return;
}
record[i]=0;
dfs(i+1,score-i);
record[i]=1;
dfs(i+1,score*2);
}
int main()
{
int score=10;
dfs(1,10);
return 0;
}

第七题：

放旗子

今有 6 x 6 的棋盘格。其中某些格子已经预先放好了棋子。现在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3颗棋子(如图【1.jpg】)。我们希望推算出所有可能的放法。下面的代码就实现了这个功能。

    初始数组中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。   

int N = 0;
bool CheckStoneNum(int x[][6])
{
for(int k=0; k<6; k++)
{
int NumRow = 0;
int NumCol = 0;
for(int i=0; i<6; i++)
{
if(x[k][i]) NumRow++;
if(x[i][k]) NumCol++;
}
if(_____________________) return false;  // 填空
}
return true;
}
int GetRowStoneNum(int x[][6], int r)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++)  if(x[r][i]) sum++;
return sum;
}
int GetColStoneNum(int x[][6], int c)
{
int sum = 0;
for(int i=0; i<6; i++)  if(x[i][c]) sum++;
return sum;
}
void show(int x[][6])
{
for(int i=0; i<6; i++)
{
for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
}
void f(int x[][6], int r, int c);
void GoNext(int x[][6],  int r,  int c)
{
if(c<6)
_______________________;   // 填空
else
f(x, r+1, 0);
}
void f(int x[][6], int r, int c)
{
if(r==6)
{
if(CheckStoneNum(x))
{
N++;
show(x);
}
return;
}
if(______________)  // 已经放有了棋子
{
GoNext(x,r,c);
return;
}

int rr = GetRowStoneNum(x,r);
int cc = GetColStoneNum(x,c);
if(cc>=3)  // 本列已满
GoNext(x,r,c);
else if(rr>=3)  // 本行已满
f(x, r+1, 0);
else
{
x[r][c] = 1;
GoNext(x,r,c);
x[r][c] = 0;

if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r))  //本行或本列严重缺子，则本格不能空着！
GoNext(x,r,c);
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
int x[6][6] =
{
{1,0,0,0,0,0},
{0,0,1,0,1,0},
{0,0,1,1,0,1},
{0,1,0,0,1,0},
{0,0,0,1,0,0},
{1,0,1,0,0,1}
};
f(x, 0, 0);

printf("%d\n", N);
return 0;
}

第八题：

密码发生器

在对银行账户等重要权限设置密码的时候，我们常常遇到这样的烦恼：如果为了好记用生日吧，容易被破解，不安全；如果设置不好记的密码，又担心自己也会忘记；如果写在纸上，担心纸张被别人发现或弄丢了...

这个程序的任务就是把一串拼音字母转换为6位数字（密码）。我们可以使用任何好记的拼音串(比如名字，王喜明，就写：wangximing)作为输入，程序输出6位数字。

变换的过程如下：

第一步. 把字符串6个一组折叠起来，比如wangximing则变为：

wangxi

ming

第二步. 把所有垂直在同一个位置的字符的ascii码值相加，得出6个数字，如上面的例子，则得出：

228 202 220 206 120 105

第三步. 再把每个数字“缩位”处理：就是把每个位的数字相加，得出的数字如果不是一位数字，就再缩位，直到变成一位数字为止。例如: 228 => 2+2+8=12 => 1+2=3

上面的数字缩位后变为：344836, 这就是程序最终的输出结果！

要求程序从标准输入接收数据，在标准输出上输出结果。

输入格式为：第一行是一个整数n（<100），表示下边有多少输入行，接下来是n行字符串，就是等待变换的字符串。

输出格式为：n行变换后的6位密码。

例如，输入：

5

zhangfeng

wangximing

jiujingfazi

woaibeijingtiananmen

haohaoxuexi

则输出：

772243

344836

297332

716652

875843

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char str[102];
int solve(int n)
{
int t;
while(1)
{
t=0;
while(n>0)
{
t+=n%10;
n/=10;
}
if(t<10)return t;
n=t;
}
}
int main()
{
int len,n,i,j;
//printf("%d",sizeof(num));
int num[6];
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%s",str);
len=strlen(str);
memset(num,0,sizeof(num));
for(i=0; i<6; i++)
{
for(j=i; j<len; j+=6)
{
num[i]+=str[j];
}
}
for(i=0; i<6; i++)
{
printf("%d",solve(num[i]));
}
printf("\n");
}
return 0;
}

第九题：

夺冠概率

足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。

假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

甲 乙 丙 丁 

甲 - 0.1 0.3 0.5

乙 0.9 - 0.7 0.4 

丙 0.7 0.3 - 0.2

丁 0.5 0.6 0.8 -

数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...

现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）

请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

int  main()
{
int pk[4][4] =
{
{0,1,3,5},
{9,0,7,4},
{7,3,0,2},
{5,6,8,0}
};
int i,a,a1,b,b1,k,count=0;
srand(time(NULL));
for(i=0; i<100000; i++)
{
a1 = rand()%3 + 1 ;//a的对手
if(rand()%10<pk[0][a1]) //a胜
{
switch(a1)
{
case 1:
b = 2 ;
b1 = 3 ;
break;
case 2:
b = 1 ;
b1 = 3 ;
break;
default:
b = 1 ;
b1 = 2 ;
}

if(rand()%10<pk[b][b1]) //b胜
{
a1 = b ;
}
else //b1胜a
{
a1 = b1 ;
}
if(rand()%10<pk[0][a1]) //a胜
{
count++;
}
}
}
printf("%f\n",count*1.0/100000);
return 0;
}

第十题：

取球游戏

今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。我们约定：每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。轮到某一方取球时不能弃权！A先取球，然后双方交替取球，直到取完。被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

例如，用户输入：

4

1

2

10

18

    则程序应该输出：

0

1

1

0
博弈题，要找到必胜点和必败点。

/*动态规划 基于前面的状态，找出我是否win 或者 输 （“我”是指先取数的人）*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdlib.h>
//				   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
bool flag[10002]= {0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1 };
int b[4]= {1,3,7,8};
int  main()
{
int i,j,test;
for(i=11; i<10002; i++)
{
for(j=0 ; j<4 ; j++ )
{
//只要找到上一个状态存在一个是必输的（可能也存在必赢得状态），那么加上一次，我一定赢）
if(flag[i-b[j]]==0)
{
flag[i] = 1 ;
break;
}
}
//如果找不到，就说明我上一个状态都是必胜，再加上一次那我必输；则flag[i]=0;
}
for(i=1;i<1000;i++)
{	printf("%d ",flag[i]);
if(i%15==0)
printf("\n");
}
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&test);
printf("%d\n",flag[test]);
}
return 0;
}
经过测试可以找出规律：

经过简化，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//				   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5
bool flag[10002]= {0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1 ,1,1,1,1,1};
int  main()
{
int n,test;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&test);
if(test==1)
{
printf("0\n");continue;
}
printf("%d\n",flag[(test-1)%15+1]);
}
return 0;
}