解决哈希（HASH）冲突的主要方法

虽然我们不希望发生冲突，但实际上发生冲突的可能性仍是存在的。当关键字值域远大于哈希表的长度，而且事先并不知道关键字的具体取值时。冲突就难免会发 生。另外，当关键字的实际取值大于哈希表的长度时，而且表中已装满了记录，如果插入一个新记录，不仅发生冲突，而且还会发生溢出。因此，处理冲突和溢出是 哈希技术中的两个重要问题。
1、开放定址法

    　用开放定址法解决冲突的做法是：当冲突发生时，使用某种探查(亦称探测)技术在散列表中形成一个探查(测)序列。沿此序列逐个单元地查找，直到找到给定 的关键字，或者碰到一个开放的地址(即该地址单元为空)为止（若要插入，在探查到开放的地址，则可将待插入的新结点存人该地址单元）。查找时探查到开放的 地址则表明表中无待查的关键字，即查找失败。

注意：

①用开放定址法建立散列表时，建表前须将表中所有单元(更严格地说，是指单元中存储的关键字)置空。

②空单元的表示与具体的应用相关。

    　按照形成探查序列的方法不同，可将开放定址法区分为线性探查法、线性补偿探测法、随机探测等。

（1）线性探查法(Linear Probing)
该方法的基本思想是：

    将散列表T[0..m-1]看成是一个循环向量，若初始探查的地址为d(即h(key)=d)，则最长的探查序列为：

        d，d+l，d+2，…，m-1，0，1，…，d-1

    　即:探查时从地址d开始，首先探查T[d]，然后依次探查T[d+1]，…，直到T[m-1]，此后又循环到T[0]，T[1]，…，直到探查到T[d-1]为止。
探查过程终止于三种情况：

    　(1)若当前探查的单元为空，则表示查找失败（若是插入则将key写入其中）；

    (2)若当前探查的单元中含有key，则查找成功，但对于插入意味着失败；

    　(3)若探查到T[d-1]时仍未发现空单元也未找到key，则无论是查找还是插入均意味着失败(此时表满)。
利用开放地址法的一般形式，线性探查法的探查序列为：

        hi=(h(key)+i)％m 0≤i≤m-1 //即di=i
用线性探测法处理冲突，思路清晰，算法简单，但存在下列缺点：

① 处理溢出需另编程序。一般可另外设立一个溢出表，专门用来存放上述哈希表中放不下的记录。此溢出表最简单的结构是顺序表，查找方法可用顺序查找。

② 按上述算法建立起来的哈希表，删除工作非常困难。假如要从哈希表 HT 中删除一个记录，按理应将这个记录所在位置置为空，但我们不能这样做，而只能标上已被删除的标记，否则，将会影响以后的查找。

③ 线性探测法很容易产生堆聚现象。所谓堆聚现象，就是存入哈希表的记录在表中连成一片。按照线性探测法处理冲突，如果生成哈希地址的连续序列愈长 ( 即不同关键字值的哈希地址相邻在一起愈长 ) ，则当新的记录加入该表时，与这个序列发生冲突的可能性愈大。因此，哈希地址的较长连续序列比较短连续序列生长得快，这就意味着，一旦出现堆聚 ( 伴随着冲突 ) ，就将引起进一步的堆聚。

（2）线性补偿探测法 
线性补偿探测法的基本思想是：

将线性探测的步长从 1 改为 Q ，即将上述算法中的 j ＝ (j ＋ 1) % m 改为： j ＝ (j ＋ Q) % m ，而且要求 Q 与 m 是互质的，以便能探测到哈希表中的所有单元。

【例】 PDP-11 小型计算机中的汇编程序所用的符合表，就采用此方法来解决冲突，所用表长 m ＝ 1321 ，选用 Q ＝ 25 。

（3）随机探测 
随机探测的基本思想是：

将线性探测的步长从常数改为随机数，即令： j ＝ (j ＋ RN) % m ，其中 RN 是一个随机数。在实际程序中应预先用随机数发生器产生一个随机序列，将此序列作为依次探测的步长。这样就能使不同的关键字具有不同的探测次序，从而可以避 免或减少堆聚。基于与线性探测法相同的理由，在线性补偿探测法和随机探测法中，删除一个记录后也要打上删除标记。

2、拉链法

（1）拉链法解决冲突的方法

    　拉链法解决冲突的做法是：将所有关键字为同义词的结点链接在同一个单链表中。若选定的散列表长度为m，则可将散列表定义为一个由m个头指针组成的指针数 组T[0..m-1]。凡是散列地址为i的结点，均插入到以T[i]为头指针的单链表中。T中各分量的初值均应为空指针。在拉链法中，装填因子α可以大于 1，但一般均取α≤1。

【例】设有 m ＝ 5 ， H(K) ＝ K mod 5 ，关键字值序例 5 ， 21 ， 17 ， 9 ， 15 ， 36 ， 41 ， 24 ，按外链地址法所建立的哈希表如下图所示：

          

 

（2）拉链法的优点
与开放定址法相比，拉链法有如下几个优点：

①拉链法处理冲突简单，且无堆积现象，即非同义词决不会发生冲突，因此平均查找长度较短；

②由于拉链法中各链表上的结点空间是动态申请的，故它更适合于造表前无法确定表长的情况；

③开放定址法为减少冲突，要求装填因子α较小，故当结点规模较大时会浪费很多空间。而拉链法中可取α≥1，且结点较大时，拉链法中增加的指针域可忽略不计，因此节省空间；

④在用拉链法构造的散列表中，删除结点的操作易于实现。只要简单地删去链表上相应的结点即可。而对开放地址法构造的散列表，删除结点不能简单地将被删结 点的空间置为空，否则将截断在它之后填人散列表的同义词结点的查找路径。这是因为各种开放地址法中，空地址单元(即开放地址)都是查找失败的条件。因此在 用开放地址法处理冲突的散列表上执行删除操作，只能在被删结点上做删除标记，而不能真正删除结点。

（3）拉链法的缺点

    　拉链法的缺点是：指针需要额外的空间，故当结点规模较小时，开放定址法较为节省空间，而若将节省的指针空间用来扩大散列表的规模，可使装填因子变小，这又减少了开放定址法中的冲突，从而提高平均查找速度。

转自：http://hi.baidu.com/zkheartboy/item/dab834d7f4dafc94260ae73a

实现方法数据结构：

一、线性实现

struct OPHashElement /*开地址法Hash元素存储结构*/
{
int key; /*关键码*/
int value; /*属性*/
};
#################################################
struct LHashElement /*拉链法Hash元素存储结构*/
{
int key; /*关键码*/
int value;  /*属性*/
struct LHashElement *next;
};
#################################################
struct node
{
int value;  /*属性*/
struct node *next;
};
struct LHashTable /*拉链法Hash元素存储结构*/
{
int key; /*关键码*/
struct node Node;
};
#################################################
struct OPHashElement OHE[MAXNUM]; /*开地址法Hash空间*/
struct LHashElement LHE[MAXNUM]; /*拉链法Hash空间*/
struct LHashTable LHT[MAXNUM]; /*拉链法Hash空间*/

二、链式实现

/*
*哈希表 拉链法
*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

#define MinTableSize 10

typedef int ElemType;
typedef unsigned int Index;

typedef struct ListNode
{
ElemType element;
struct	ListNode *next;
}*Position;

typedef Position List;

/* List *TheList will be an array of lists, allocated later */
/* The lists use headers (for simplicity), */
/* though this wastes space */
typedef struct HashTbl
{
int TableSize;
List *TheLists;
}*HashTable;

int NextPrime(int N)
{
int i;

if(N%2==0)
N++;
for(;;N+=2)
{
for(i=3;i*i<=N;i+=2)
if(N%i==0)
return 0;
return N;
}
}

/*Hash function for ints*/
Index Hash(ElemType Key,int TableSize)
{
return Key%TableSize;
}

HashTable InitializeTable(int TableSize)
{
HashTable H;
int i;

if(TableSize<MinTableSize)
{
printf("Table size too small!\n");
return NULL;
}

/*Allocate table*/
H=(HashTable)malloc(sizeof(struct HashTbl));
if(NULL==H)
printf("Out of space!!!\n");

H->TableSize=NextPrime(TableSize);

/*Allocate array of lists*/
H->TheLists=(List *)malloc(sizeof(List)*H->TableSize);
if(NULL==H->TheLists)
{
printf("Out of space!!!\n");
free(H);
return NULL;
}
/*Allocate list  headers*/
for(i=0;i<H->TableSize;i++)
{
H->TheLists[i]=(Position)malloc(sizeof(struct ListNode));
if(NULL==H->TheLists[i])
printf("Out of space!!!\n");
else
H->TheLists[i]->next=NULL;

H->TheLists[i]->element=0;//哈希表中所有元素的key初始化为0
}

return H;
}

Position Find(ElemType Key,HashTable H)
{
Position p;
List L;

L=H->TheLists[Hash(Key,H->TableSize)];
p=L->next;
while(p!=NULL&&p->element!=Key)/*Probably need strcmp!!*/
p=p->next;

return p;
}

void Insert(ElemType Key,HashTable H)
{
Position pos,newCell;
List L;

pos=Find(Key,H);
if(NULL==pos)/*Key is not found*/
{
newCell=(Position)malloc(sizeof(struct ListNode));
if(NULL==newCell)
printf("Out of space!!!");
else
{
L=H->TheLists[Hash(Key,H->TableSize)];
newCell->next=L->next;
newCell->element=Key;/*Probably need strcpy*/
L->next=newCell;
}
}
}

void DestroyTable(HashTable H)
{
int i;

for(i=0;i<H->TableSize;i++)
{
Position p=H->TheLists[i];
Position temp;

while(p!=NULL)
{
temp=p->next;
free(p);
p=temp;
}
}
free(H->TheLists);
free(H);
}

void printHash(HashTable H,int len)
{
int i;
for(i=0;i<len;i++)
{
Position p=H->TheLists[i];
while(p)
{
printf("address=%d value=%d\n",i,p->element);
p=p->next;
}
}

}
int main()
{

HashTable H;
Position p=NULL;
int array[]={19,14,23,01,68,20,84,27,55,11,10,79};
int len=sizeof(array)/sizeof(array[0]);
int i;
ElemType k;

H=InitializeTable(len);
for(i=0;i<len;i++)
{
Insert(array[i],H);
}
printHash(H,len);
printf("\n\n");

printf("please input the value which need find:");
scanf("%d",&k);
p=Find(k,H);
if(p)
printf("%d",p->element);
else
printf("cannot find the value!");
printf("\n\n");

printf("free the table\n");
DestroyTable(H);
printf("it's done!!!");
printf("\n\n");

return 0;
}