信号处理中的一些小角落
2013-04-15 16:01
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最近重拾信号处理,对信号处理过程中的一些基本处理方式的认识变得模糊了。所以在此把模糊的地方贴出来,同时也把自己的理解写下来,方便自己也方便大家理解这些小角落。错误之处也敬请雅正。
conv:卷积,这个是信号处理最坚实的基础之一吧
卷积是一个信号感知另一个信号的过程,具体说呢,比如我们想要接收一个信号A,那么怎么感知A呢,让A通过一个接收的传感器B,一个时刻里面,A的值和B的值相互作用(卷积里面就是A(i)*B(j))。但是,几乎无法保证这个时刻就可以接收到信号是完整无噪的,而且,长久的维持一个信号恒定不变也是很困难的,至少相对于让信号按照一定的规律变换而言要困难得多,所以我们让接收信号B也是一个变化的序列。这样任何一个时刻接收到的信号始终应该是包括两个方面的:一方面是当前信号与当前负责接收信号B当前的值作用的结果;另一方面是该时刻之前的信号与之前负责接收信号相互作用的结果。前者就是a(i)*b(i),后者就是a(i-1)*b(i+1)+a(i-2)*b(j+2)+……。这就是我对信号的卷积的理解。
conv2:二维卷积,实际处理中最为常用。
二维卷积,相当于是对一维卷积的扩展,是对信号一维卷积的叠加。令C=conv2(A*B):C信号的第一行由A信号的第一行,经过B信号的第一行,相当于A(1,:)与B(1,:)的一维卷积。C信号的第二行,应该有A信号的第一行卷积B信号的第二行;同时A的第二行也开始起作用,也是按照顺序卷积B的第一行。以此类推,C中的信号,由A中的信号按照行依次“滑过”B信号的行。
在二维卷积的应用中又一个十分重要的应用:conv2(A,B,'valid');这里面的valid是对卷积的结果进行了一些限定。信号C并不是从A一开始接触B就开始计算,而是要求A“完全”接触B的值之后才开始求解卷积。所以A必须用要比B更长。
conv:卷积,这个是信号处理最坚实的基础之一吧
卷积是一个信号感知另一个信号的过程,具体说呢,比如我们想要接收一个信号A,那么怎么感知A呢,让A通过一个接收的传感器B,一个时刻里面,A的值和B的值相互作用(卷积里面就是A(i)*B(j))。但是,几乎无法保证这个时刻就可以接收到信号是完整无噪的,而且,长久的维持一个信号恒定不变也是很困难的,至少相对于让信号按照一定的规律变换而言要困难得多,所以我们让接收信号B也是一个变化的序列。这样任何一个时刻接收到的信号始终应该是包括两个方面的:一方面是当前信号与当前负责接收信号B当前的值作用的结果;另一方面是该时刻之前的信号与之前负责接收信号相互作用的结果。前者就是a(i)*b(i),后者就是a(i-1)*b(i+1)+a(i-2)*b(j+2)+……。这就是我对信号的卷积的理解。
conv2:二维卷积,实际处理中最为常用。
二维卷积,相当于是对一维卷积的扩展,是对信号一维卷积的叠加。令C=conv2(A*B):C信号的第一行由A信号的第一行,经过B信号的第一行,相当于A(1,:)与B(1,:)的一维卷积。C信号的第二行,应该有A信号的第一行卷积B信号的第二行;同时A的第二行也开始起作用,也是按照顺序卷积B的第一行。以此类推,C中的信号,由A中的信号按照行依次“滑过”B信号的行。
在二维卷积的应用中又一个十分重要的应用:conv2(A,B,'valid');这里面的valid是对卷积的结果进行了一些限定。信号C并不是从A一开始接触B就开始计算,而是要求A“完全”接触B的值之后才开始求解卷积。所以A必须用要比B更长。
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