poj 3368 RMQ 求最多出现次数的数

题意：

给定一个非降序序列，给出查询i，j，求出区间[i,j]中出现次数最多的数的出现次数

解法：

1.编码

把连续的数值编码为例如(1,3)，数值1出现了3次

2.设计区段

把原始的a1...an分解进入各个区间，每个区间就是上面编码的一段

需要维护

①ai在哪个区间，num数组

②ai所在区间的左端点，leftt数组

③ai所在区间的右端点，rightt数组

④区间的数值

3.转换为RMQ问题（经典方法）

对于给定的区间以及区间里的个数，查询区间的最大值（就是RMQ）问题

4.求解

对于i, j分别求出所在区间

if 如果在同一区间 直接给出答案 j - i + 1

else

找出i到所在区间左端点求解距离rightt[i] - i + 1，找出j所在区间左端点的个数j - leftt[j] + 1，

求出两者最大值

再求出中间的区间的最大值

再求最大值就是结论

时间复杂度：

初始化构建为O(nlgn)复杂度，查询操作O(1)复杂度

#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <list>
#include <set>
#include <deque>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

///宏定义
const int  INF = 990000000;
const int maxn = 110000 ;
const int MAXN = maxn;
///全局变量 和 函数
const int maxlog = 20;

int max(int a, int b)
{
return a > b ? a : b;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// 区间最*大*值
struct RMQ
{
int d[maxn][maxlog];
void init(const vector<int>& A)
{
int n = A.size();
for(int i = 0; i < n; i++)
d[i][0] = A[i];
for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)
for(int i = 0; i + (1<<j) - 1 < n; i++)
d[i][j] = max(d[i][j-1], d[i + (1<<(j-1))][j-1]);
}

int query(int L, int R)
{
int k = 0;
while((1<<(k+1)) <= R-L+1) k++; // 如果2^(k+1)<=R-L+1，那么k还可以加1
return max(d[L][k], d[R-(1<<k)+1][k]);
}
};
int n, q;
int a[maxn], num[maxn], leftt[maxn], rightt[maxn];
RMQ rmq;
int main()
{
///变量定义
int i, j;
while (1)
{
scanf("%d", &n);
if (n == 0)
break;
scanf("%d", &q);
for(int i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
a
= a[n - 1] + 1; // 哨兵

int start = -1;
vector<int> count;
for(i = 0; i <= n; i++)
{
if(i == 0 || a[i] > a[i-1])  // 新段开始
{
if(i > 0)
{
count.push_back(i - start);
for(int j = start; j < i; j++)
{
num[j] = count.size() - 1;
leftt[j] = start;
rightt[j] = i - 1;
}
}
start = i;
}
}

rmq.init(count);
while (q--)
{
int L, R, ans;
scanf("%d %d", &L, &R);
L--; R--;
if (num[L] == num[R])
{
ans = R - L + 1;
}
else
{
ans = max(R - leftt[R] + 1, rightt[L] - L + 1);
if(num[L] + 1 < num[R])
ans = max(ans, rmq.query(num[L] + 1, num[R] - 1));
}
printf("%d\n", ans);
}
}

///结束
return 0;
}