求从0到n这n+1个整数的十进制表示中出现m的次数, 其中(9>=m>=0)

网上看到一道题：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数‘

 

这里修改下题目：求从0到n这n+1个整数的十进制表示中出现m的次数, 其中(9>=m>=0)

例如n为12、m为1：从0到12这些整数中包含1的数字有1、10、11和12，一共有5个1

 

代码如下：

#include <cstdio>

/******************************************************************
* 获知[0, iBound]中所有数字的十进制表达式中包含的0的总数
******************************************************************/
int GetZeroCount(int iBound)
{
if (0 > iBound)
{
return(0);
}

if (0 == iBound)
{
return(1);
}

/*
* 下面以GetZeroCount(300456)为例分析问题
*/

/*
* [0, 300456]可拆分为:
* [0, 99999], [100000, 199999], [200000, 299999], [300000, 300456]
*/

/*
* iBase记录与iBound的位数相同的最小的正整数
* iBits记录iBase中0的个数
* 这里iBound = 300456, 则有: iBase = 100000, iBits = 5
*/
int iBase = 1;
int iBits = 0;
int iTemp = iBound / 10;
while (iTemp > 0)
{
iBase *= 10;
iBits += 1;
iTemp /= 10;
}

int iHighest = iBound / iBase;
int iLeft = iBound % iBase;

/*
* 计算[0, 99999]中0的总数
*/
int iStartCount = GetZeroCount(iBase - 1);

/*
* 计算[100000, 199999]中0的总数
* 其中: 0在第2位的情形为:
* 第1位始终为1不变, 第2位始终为0不变, 其他4位都可取[0, 9]这10种值,
* 故0在第2位的情形有: 1 * 1 * 10 * 10 * 10 * 10 = 10000种
* 具体为: [100000, 109999], 这10000种
* 同理可知: 0在第3, 4, 5, 6位也都有10000种情形
* 故而, [100000, 199999]中0的总数为50000个
*/

/*
* [200000, 299999]中0的总数与[100000, 199999]中的相同
*/

/*
* 计算[100000, 199999], [200000, 299999]中0的总数
*/
int iMiddleCount =  (iBase / 10) * iBits * (iHighest - 1);

/*
* iHighZeroCount记录与最高位相邻的0的个数
*/
int iHighZeroCount = 0;
if (0 == iLeft)
{
iHighZeroCount = iBits;
}
else
{
int iCheck = iLeft * 10;
while (iCheck < iBase)
{
iHighZeroCount += 1;
iCheck *= 10;
}
}

/*
* iLeftBits记录iLeft的位数
*/
int iLeftBits = iBits - iHighZeroCount;

/*
* 计算[300000, 300456]中0的总数
* 最高位后面两个0共计出现(456 + 1)次
* 后面三位出现0的情形等价于[000, 456]中0的总数
* [000, 456]比[0, 456]多的0在数字开头
* 其中:
* 两个0开头的情形有10个: [000, 009]
* 一个0开头的情形有90个: [010, 099]
* 继而可知[300000, 300456]中0的总数为:
* (456 + 1) * 2 + GetZeroCount(456) + 10 * 2 + 90 * 1
* 10拆为9 + 1, 可得:
* (456 + 1) * 2 + GetZeroCount(456) + 2 + 9 * 2 + 90 * 1
*/
int iLastCount = (iLeft + 1) * iHighZeroCount + GetZeroCount(iLeft);

iLastCount += (iLeftBits - 1);
int iRedundantZeroCount = 9;
while (iLeftBits > 1)
{
iLeftBits -= 1;
iLastCount += iLeftBits * iRedundantZeroCount;
iRedundantZeroCount *= 10;
}

return(iStartCount + iMiddleCount + iLastCount);
}

/******************************************************************
* 获知[0, iBound]中所有数字的十进制表达式中包含的iNumber的总数
******************************************************************/
int GetNumberCount(int iNumber, int iBound)
{
if (0 > iNumber || 9 < iNumber)
{
return(-1);
}

/*
* 因为0不可能排在最高位
* 所以, [100, 199]在不计<最高位>的iNumber时不等于[0, 99]的iNumber数
* 继而, 0的总数计算方法需要特殊处理
*/
if (0 == iNumber)
{
return(GetZeroCount(iBound));
}

if (0 >= iBound)
{
return(0);
}

/*
* iBase记录与iBound的位数相同的最小的正整数
* 如: iBound = 345时, iBase = 100
*/
int iBase = 1;
int iTemp = iBound / 10;
while (iTemp > 0)
{
iBase *= 10;
iTemp /= 10;
}

int iHighest = iBound / iBase;
int iLeft = iBound % iBase;

/*
* 计算最高位上包含的iNumber的个数
*/
int iHighCount = 0;
if (iHighest > iNumber)
{
/*
* 如iHighest = 3, iNumber = 1
* 此时[0, 345]中, iNumber在最高位的数字包括[100, 199]
* 共计100个, 即iBase
*/
iHighCount = iBase;
}
else if (iHighest < iNumber)
{
/*
* 如iHighest = 3, iNumber = 4
* 此时[0, 345]中, iNumber在最高位的数字个数为0
*/
iHighCount = 0;
}
else
{
/*
* 如iHighest = 3, iNumber = 3
* 此时[0, 345]中, iNumber在最高位的数字包括[300, 345]
* 共计46个, 即iLeft + 1
*/
iHighCount = iLeft + 1;
}

/*
* 下面都<不能再计算最高位>的iNumber的个数
*/

/*
* 计算[0, iHighest * iBase - 1]中所有<不计最高位的>iNumber的个数
* 如上即为: [0, 299]中不计最高位的iNumber的个数
* [0, 299] 可拆分为: [0, 99], [100, 199], [200, 299]
* [100, 199]与[200, 299]在<不计最高位>的iNumber(1~9)的个数时与[0, 99]是等价的
* 即有: 3 * GetNumeralCount(iNumber, 99)
*/
int iFullCount = iHighest * GetNumberCount(iNumber, iBase - 1);

/*
* 计算[iHighest * iBase, iBound]中所有<不计最高位>的iNumber的个数
* 如上即为: [300, 345]中<不计最高位>的iNumber的个数
* [300, 345]在<不计最高位>的iNumber的个数与[0, 45]是等价的
* 即有: GetNumberCount(iNumber, 45)
*/
int iLeftCount = GetNumberCount(iNumber, iLeft);

return(iHighCount + iFullCount + iLeftCount);
}

/******************************************************************
* 获知iCheck的十进制表达式中包含的iNumber的总数
******************************************************************/
int GetNumberCountOf(int iNumber, int iCheck)
{
if (0 > iNumber || 9 < iNumber)
{
return(-1);
}

if (0 > iCheck)
{
return(-1);
}

int iCount = 0;

do
{
if (iCheck % 10 == iNumber)
{
iCount += 1;
}
iCheck /= 10;
} while (iCheck > 0);

return(iCount);
}

/******************************************************************
* 利用枚举法, 获知[0, iBound]中所有数字的十进制表达式中包含的iNumber的总数
******************************************************************/
int EnumerateNumberCount(int iNumber, int iBound)
{
if (0 > iNumber || 9 < iNumber)
{
return(-1);
}

if (0 > iBound)
{
return(-1);
}

int iCount = 0;

for (int iIndex = 0; iIndex <= iBound; ++iIndex)
{
iCount += GetNumberCountOf(iNumber, iIndex);
}

return(iCount);
}

void test_way_1(int iBound)
{
for (int iNumber = 0; iNumber < 10; ++iNumber)
{
int iCount = GetNumberCount(iNumber, iBound);
printf("%5d ----- %5d\n", iNumber, iCount);
}
}

void test_way_2(int iBound)
{
for (int iNumber = 0; iNumber < 10; ++iNumber)
{
int iCount = EnumerateNumberCount(iNumber, iBound);
printf("%5d ----- %5d\n", iNumber, iCount);
}
}

int main(int argc, char * argv[])
{
int iBound = 300456;
printf(" Get Number Count Of [0, %d]\n", iBound);

printf("---------- test_way_1 ----------\n");
test_way_1(iBound);

printf("---------- test_way_2 ----------\n");
test_way_2(iBound);

printf("------------ finish ------------\n");
return(0);
}