1405 取球游戏

 问题描述  

今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

    我们约定：

   

    每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。

    轮到某一方取球时不能弃权！

    A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

    被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）

   

    请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

    程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

    先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

    程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

   输入样例

４

１

２

10

18

   输出样例

0

1

1

0

 

思路引导

        看完题目后就应该想到，此题要用博弈论思想解决此题，然后确定必胜态和必败态，经分析知道必胜态很好找，通过对拿球限制的分析，我们能够推到出球数为1~8时，先手的胜负，后面的球数的胜负都可以根据前面球数时的胜负推出。到先手拿走一定的球数后，球数都变成必败态，那后手必为失败者，否则为胜利者。

 

代码

#include <algorithm>

#include <cstdio>

using namespace std;

int a[10001]={0,0,1,0,1,0,1,0,1,1};

int main()

{

 int i;

 int n;

 int m;

 scanf("%d",&n);

 for(i=10;i<=10000;i++)

 {

  if(a[i-1]==0||a[i-3]==0||a[i-7]==0||a[i-8]==0)

   a[i]=1;

  else

   a[i]=0;

 }

 while(n-->0)

 {

  scanf("%d",&m);

  printf("%d\n",a[m]);

 }

 return 0;

}