腾讯第二届编程马拉松初赛3月21日晚第二题之小明系列故事——师兄帮帮忙
2013-03-21 21:48
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[align=left]Problem Description[/align]
小明自从告别了ACM/ICPC之后,就开始潜心研究数学问题了,一则可以为接下来的考研做准备,再者可以借此机会帮助一些同学,尤其是漂亮的师妹。这不,班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明,小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后,发现自己也不会做,这下小明囧了:如果回复说自己不懂,岂不是很没面子?
所以,他现在私下求你帮忙解决这道题目,题目是这样的:
给你n个数字,分别是a1,a2,a3,a4,a5……an,这些数字每过一个单位时间就会改变,假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’,那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K),其中K为给定的系数。
现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了?由于数字可能会很大,所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。
[align=left]Input[/align]
输入数据第一行是一个正整数T,表示有T组测试数据;
每组数据有两行,第一行包含输入三个整数n, t, k,其中n代表数字个数,t代表第t个单位时间,k代表系数;第二行输入n个数字ai,代表每个数字开始的时候是多少。
[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10 ^ 4
0 <= t <= 10 ^ 9 其中 t = 0 表示初始状态
1 <= k <= 10 ^ 9
1 <= ai<= 10 ^ 9
[align=left]Output[/align]
对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么,输出的时候每两个数字之间输出一个空格,行末不要输出多余的空格,具体见样例。
[align=left]Sample Input[/align]
2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3
[align=left]Sample Output[/align]
50 75 25
1 2 3
解答过程中,对于a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K)的解答,我开始将数组a中的值复制给另一个数组b,然后分别计算,结果超出比赛限制程序的内存;修改后我从数组a的最高位即第n-1位(0——n-1)开始向0计算,结果又超出比赛限制程序运行的时间。初赛刚结束,茅塞顿开,我觉得可以这样解,举个类子说明:一组数据1 2 3 4 5 6,交换a[0]与a[1],即2 1 3 4 5 6;然后交换a[0]与a[2]交换,即3 1 2 4 5 6;...依次与第一位交换,最后可得a[i] = a[i-1]的结果,然后分别乘以系数K即可的结果。可以比赛结束,不知结果对否。
小明自从告别了ACM/ICPC之后,就开始潜心研究数学问题了,一则可以为接下来的考研做准备,再者可以借此机会帮助一些同学,尤其是漂亮的师妹。这不,班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明,小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后,发现自己也不会做,这下小明囧了:如果回复说自己不懂,岂不是很没面子?
所以,他现在私下求你帮忙解决这道题目,题目是这样的:
给你n个数字,分别是a1,a2,a3,a4,a5……an,这些数字每过一个单位时间就会改变,假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’,那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K),其中K为给定的系数。
现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了?由于数字可能会很大,所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。
[align=left]Input[/align]
输入数据第一行是一个正整数T,表示有T组测试数据;
每组数据有两行,第一行包含输入三个整数n, t, k,其中n代表数字个数,t代表第t个单位时间,k代表系数;第二行输入n个数字ai,代表每个数字开始的时候是多少。
[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10 ^ 4
0 <= t <= 10 ^ 9 其中 t = 0 表示初始状态
1 <= k <= 10 ^ 9
1 <= ai<= 10 ^ 9
[align=left]Output[/align]
对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么,输出的时候每两个数字之间输出一个空格,行末不要输出多余的空格,具体见样例。
[align=left]Sample Input[/align]
2
3 2 5
1 2 3
3 0 5
1 2 3
[align=left]Sample Output[/align]
50 75 25
1 2 3
解答过程中,对于a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a
’ * K)的解答,我开始将数组a中的值复制给另一个数组b,然后分别计算,结果超出比赛限制程序的内存;修改后我从数组a的最高位即第n-1位(0——n-1)开始向0计算,结果又超出比赛限制程序运行的时间。初赛刚结束,茅塞顿开,我觉得可以这样解,举个类子说明:一组数据1 2 3 4 5 6,交换a[0]与a[1],即2 1 3 4 5 6;然后交换a[0]与a[2]交换,即3 1 2 4 5 6;...依次与第一位交换,最后可得a[i] = a[i-1]的结果,然后分别乘以系数K即可的结果。可以比赛结束,不知结果对否。
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