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算法40（字符串的排列,给出一个函数来输出一个字符串的所有排列）

2013-03-18 00:09 483 查看

2012-03-28 | 阅：转： | 分享

题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc，则输出由字符a、b、c所能排列出来的所有字符串abc、acb、bac、bca、cab和cba。
分析：这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。

我们以三个字符abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列。当两个字符bc的排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列。现在是把c放到第一位置的时候了。记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍然是和原先处在第一位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处在第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列。

既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了。

基于前面的分析，我们可以得到如下的参考代码：

void Permutation(char* pStr, char* pBegin);

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Get the permutation of a string,

// for example, input string abc, its permutation is

// abc acb bac bca cba cab

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void Permutation(char* pStr)

{

Permutation(pStr, pStr);

}

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

// Print the permutation of a string,

// Input: pStr - input string

// pBegin - points to the begin char of string

// which we want to permutate in this recursion

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void Permutation(char* pStr, char* pBegin)

{

if(!pStr || !pBegin)

return;

// if pBegin points to the end of string,

// this round of permutation is finished,

// print the permuted string

if(*pBegin == '/0')

{

printf("%s/n", pStr);

}

// otherwise, permute string

else

{

for(char* pCh = pBegin; *pCh != '/0'; ++ pCh)

{

// swap pCh and pBegin

char temp = *pCh;

*pCh = *pBegin;

*pBegin = temp;

Permutation(pStr, pBegin + 1);

// restore pCh and pBegin

temp = *pCh;

*pCh = *pBegin;

*pBegin = temp;

}

}

}

扩展1：如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？当输入的字符串中含有相同的字符串时，相同的字符交换位置是不同的排列，但是同一个组合。举个例子，如果输入aaa，那么它的排列是6个aaa，但对应的组合只有一个。

扩展2：输入一个含有8个数字的数组，判断有没有可能把这8个数字分别放到正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的4个顶点的和相等。

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