大数的阶乘---可求1000！的值，位数，还可求数中2的个数（1个数组 简单易理解）

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求1000!的值，值中2的个数，阶乘值的位数
大数的阶乘

分析：阶乘的定义就是n! = (n-1)!*n，但是有基本的初始条件的，即0! = 1
因此1! = 1*0! = 1 * 1 = 1;  2! = 2*1! = 2 * 1 = 2;
依次类推，但是当n足够大时，整型根本无法装下n的阶乘，
如果用C++语言的整型或浮点型变量来实现的话，根本不可能，会产生溢出

阶乘也无非是乘法和加法罢了，如4!= 24;
可以用数组来存各位，数组的起始长度是1，每当遇到超过长度时，就自加1，
不过这里要稍微处理下的，以倒过来存，以便做乘法的，可以这样来存。
4!  存  4  2  此时4!的长度为24的长度2
5!  =  5 * 4!，可以用5去乘以4等于20，20取余20%10=0，如果大于10则需向高位进位5*4/10，下一位的结果就等于下一位乘以5*2加上刚才的进位得12，12对10余2保存，12整除10得1 最后移位反过来存0 2 1
5! 存 0 2 1   此时5!的长度为120的长度3
6! =6*5!  6*0=0 在对10取余的0 保存，无进位，然后6*2=12，12对10整除=1作为进位数，12对10取余=2保存，最后6*1+1（上一次的进位）=7保存   最后保存0 2 7
6! 存 0 2 7  此时5!的长度为720的长度3
....依次类推
1000!=1000*999!

*/
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 1000         // 所需求的N的阶乘
static int a[N*3];     // 保存阶乘的各位，从a[1]开始存储，方向存放阶乘值，输出时倒序输出
int main()
{
int i,j;      //循环控制变量
int len = 1; //阶乘值的位数
int tem,carry; //tem为乘积加进位值，carry为上次乘积的进位值
int count_2=0;//记录阶乘值中2的个数
a[1] = 1;     //1的阶乘
for (i = 2;i<=N;i++)    //求阶乘的方法
{   carry = 0;  //新一轮乘积要将进位重新置0
for (j=1;j<=len;j++)
{    tem = a[j]*i +carry;
a[j] = tem%10;  //获取乘积余数存放到对应数组位置
carry = tem/10;  //获取乘积对10的整除值作为下一次计算tem计算的进位值
if (j==len&&carry!=0)  //当乘到最后1位（乘积+进位数）超过10，即当乘到最后还有进位时，阶乘值的位数增1
{     len++;    }
}
}
for (i = len;i>=1;i--) //输出各位，逆序输出
{
cout<<a[i];
if(a[i]==2)
count_2++;
}
cout<<endl;
cout<<N<<"的阶乘共 "<<len<<"位"<<endl;
cout<<N<<"!中2的个数为："<<count_2<<endl;
return 0;
}