递归和分治思想1 - 数据结构和算法31

递归和分治思想1

让编程改变世界

Change the world by program

递归

妹子，甲鱼哥今天给你讲一个故事吧，从前我有个小弟，酷爱探险，有一次他进了一个山洞，然后又出来，然后又进去，然后又出来，然后又进去，然后又出来。。。。。。后来他很开心~

艹，你说什么呢？

妹子悟性真高^_^

事实上递归就跟鸡生蛋蛋又生鸡的道理一样，只有等哪一天鸡不想生蛋了，做了绝孕手术或者用上了杜蕾斯，这个递归就算结束了。

斐波那契(Fibonacci)数列的递归实现

插句话：Sierpinski三角形源代码放在论坛，有需要的朋友可以去下载。

斐老跟小甲鱼有个共同爱好，就是老爱拿交配说事儿，不同的是小甲鱼注重过程和细节，斐老更关心结果，下边就有他讲的一个故事：

如果说兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。假设所有兔子都不会死去，能够一直干下去，那么一年以后可以繁殖多少对兔子呢？

[caption id="attachment_2196" align="alignnone" width="530"]

斐波那契数列[/caption]

斐波那契数列的迭代实现

我们都知道兔子繁殖能力是惊人的，如下图：

[caption id="attachment_2197" align="alignnone" width="530"]

斐波那契数列[/caption]

我们可以用数学函数来定义：

[caption id="attachment_2200" align="alignnone" width="469"]

斐波那契数列[/caption]

课间练习：假设我们需要打印出前40位斐波那契数列数，我们不妨一起考虑下用迭代如何实现？

斐波那契数列的递归实现

递归事实上就是函数自己调用自己，我们先一起看下代码的实现，然后再来分析：

[codesyntax lang="c"]

int Fib(int i)
{
if( i < 2 )
return i == 0 ? 0 : 1;

return Fib(i-1) + Fib(i-2);
}

[/codesyntax]

[caption id="attachment_2201" align="alignnone" width="530"]

斐波那契数列[/caption]

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