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//九度OJ 教程59 矩阵二分求幂法之大幂

2013-02-17 14:19 253 查看
//九度OJ 教程59 矩阵二分求幂法之大幂
//http://ac.jobdu.com/problem.php?cid=1040&pid=58
//大幂处理,二分求幂法,矩阵乘法
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 9973
typedef struct E{
int a[11][11];
int n;
}E;
E a,e;//e在main()函数里面被设置成了单位矩阵。
E mul(E x,E y)//矩阵x.a[][]与矩阵y.a[][]的乘积,每个元素对N取模
{
int n=x.n,i,j,k;
E z=e;
z.n=x.n;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
{
z.a[i][j]=0;
for(k=0;k<n;k++)z.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j]%N;
z.a[i][j]%=N;
}
return z;
}
E epow(E x,int k)//递归的二分求幂法。
{
if(k==0)return e;
if(k==1)return x;
E z=e;
z.n=x.n;
z=epow(x,k>>1);//先求x的(k/2)次幂,存在z里面
z=mul(z,z);//然后自乘(即平方)。
if(k&1)z=mul(z,x);//如果k为奇数,再补上一次与矩阵x.a[][]的乘积。
return z;
}
int main()
{
int t,n,i,j,k,sum;
E ans;
for(i=0;i<11;i++)e.a[i][i]=ans.a[i][i]=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
sum=0;
scanf("%d %d",&n,&k);
a.n=ans.n=n;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)scanf("%d",&(a.a[i][j]));
ans=epow(a,k);
for(i=0;i<n;i++)sum=(sum+ans.a[i][i])%N;
printf("%d\n",sum);
}
}

用重载运算符,又算了一遍,竟然忘记自乘了- -!

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXS 10
#define MO 9973
typedef struct E{
int num[MAXS][MAXS];
int n;
E operator * (E a)
{
E sum=a;
int i,j,k;
for(i=0;i<sum.n;i++)
{
for(j=0;j<sum.n;j++)
{
sum.num[i][j]=0;
for(k=0;k<sum.n;k++)sum.num[i][j]+=num[i][k]*a.num[k][j]%MO;
sum.num[i][j]%=MO;
}
}
return sum;
}
}E;
E e;//e在main里面被设置成单位矩阵
E fang(E a,int k)
{
if(k==0)return e;
if(k==1)return a;
E sum=fang(a,k>>1);
sum=sum*sum;//别尼玛忘记自乘!!!
if(k&1)sum=sum*a;
return sum;
}
int main()
{
E a,b;
int i,j,k,t,sum;
memset(&e,0,sizeof(E));
for(i=0;i<MAXS;i++)e.num[i][i]=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
sum=0;
scanf("%d %d",&e.n,&k);
a.n=e.n;
for(i=0;i<a.n;i++)for(j=0;j<a.n;j++)scanf("%d",&a.num[i][j]);
b=fang(a,k);
for(i=0;i<b.n;i++)sum+=b.num[i][i];
sum%=MO;
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
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