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45度斜角地图与鼠标坐标转换

2013-01-20 14:27 405 查看
45度斜角地图在开发游戏时经常需要使用。

如何进行坐标之间的转换呢?





基本的公式为:

***********************************

N=int(x/TileW – y/TileH)

M=int(x/TileW + y/TileH)

***********************************

N,M 是碎片的索引,从0开始。

TileW,TileH是碎片的长宽。

x,y是鼠标坐标,但是注意坐标系原点。

以上如图:





原理如下:

我们建立一个新的坐标系。以花体字的u,v为新的基向量。





然后把鼠标坐标(注意原点!)(x,y)转换成基于新的基集t={u,v}的展开式:



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