[算法简结]递归分治（二）：合并排序

在上一篇中，我们知道了递归分治的一些理论知识以及一个排列的实现。今天我们继续，讲一个排序：合并排序。

1.合并排序

基本思想就是先将n含有个元素的集合分成n/2个元素的子集合，分别对两个子集合进行合并排序，最后将排好序的子集合合并。我用一张实例图来概括一下。

mergeSortBU

public static <E extends Comparable> void mergeSortBU(E[] list)
{
int n = list.length;

tmp = new Comparable
;

for(int size = 1; size < n; size = size + size) //size为子数组的大小，逐渐变大
{
for(int low = 0; low < n - size; low += size * 2) //low为子数组的索引，即每两个子数组的第一个元素下标
{
merge(list, low, low + size - 1, Math.min(low + size * 2 - 1, n - 1)); //将两个小数组合并成大小为size*2的数组
}
}
}

该方法完成子数组大小从小到大的合并，每一次进行的合并都是用循环划分成几个合并操作，即把两个小数组[low...low+size-1]和[low+size...low+size*2 -1](若最后一个数组有这么长的话)合并。

两种排序方法在进行比较和访问数组的次数和顺序会有所不同，关键还是元素个数是不是2的幂。你是希望像mergeSort()一样化整为零的解决方式，还是希望像mergeSortBU()那样循序渐进的解决方法呢？

3.改进

还可以对合并排序进行3项改进：加快小数组的排序速度，检测数组是否已经有序以及通过在递归中狡猾参数来避免数组复制。