float数据在内存中的存储方法

浮点型变量在计算机内存中占用4字节（Byte）,即32-bit。遵循IEEE-754格式标准。

一个浮点数由2部分组成：底数m 和 指数e。

±mantissa × 2exponent

（注意，公式中的mantissa 和 exponent使用二进制表示）

底数部分　使用２进制数来表示此浮点数的实际值。

指数部分　占用８-bit的二进制数，可表示数值范围为0－255。　但是指数应可正可负，所以IEEE规定，此处算出的次方须减去127才是真正的指数。所以float的指数可从 -126到128.

底数部分实际是占用24-bit的一个值，由于其最高位始终为 1 ，所以最高位省去不存储，在存储中只有23-bit。

到目前为止， 底数部分 23位 加上指数部分 8位 使用了31位。那么前面说过，float是占用4个字节即32-bit,那么还有一位是干嘛用的呢？ 还有一位，其实就是4字节中的最高位，用来指示浮点数的正负，当最高位是1时，为负数，最高位是0时，为正数。

浮点数据就是按下表的格式存储在4个字节中：

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3

Contents SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM S: 表示浮点数正负，1为负数，0为正数

E: 指数加上127后的值的二进制数

M: 24-bit的底数（只存储23-bit）

主意：这里有个特例，浮点数 为0时，指数和底数都为0，但此前的公式不成立。因为2的0次方为1，所以，0是个特例。当然，这个特例也不用认为去干扰，编译器会自动去识别。

通过上面的格式，我们下面举例看下-12.5在计算机中存储的具体数据：

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3

Contents 0xC1 0x48 0x00 0x00 接下来我们验证下上面的数据表示的到底是不是-12.5，从而也看下它的转换过程。

由于浮点数不是以直接格式存储，他有几部分组成，所以要转换浮点数，首先要把各部分的值分离出来。

Address+0 Address+1 Address+2 Address+3

格式 SEEEEEEE EMMMMMMM MMMMMMMM MMMMMMMM

二进制 11000001 01001000 00000000 00000000

16进制 C1 48 00 00

可见：

S: 为1，是个负数。

E:为 10000010 转为10进制为130，130-127=3，即实际指数部分为3.

M:为 10010000000000000000000。 这里，在底数左边省略存储了一个1，使用 实际底数表示为 1.10010000000000000000000

到此，我们吧三个部分的值都拎出来了，现在，我们通过指数部分E的值来调整底数部分M的值。调整方法为：如果指数E为负数，底数的小数点向左移，如果指数E为正数，底数的小数点向右移。小数点移动的位数由指数E的绝对值决定。

这里，E为正3，使用向右移3为即得：

1100.10000000000000000000

至次，这个结果就是12.5的二进制浮点数，将他换算成10进制数就看到12.5了，如何转换，看下面：

小数点左边的1100 表示为 (1 × 23) + (1 × 22) + (0 × 21) + (0 × 20), 其结果为 12 。

小数点右边的 .100… 表示为 (1 × 2-1) + (0 × 2-2) + (0 × 2-3) + ... ，其结果为.5 。

以上二值的和为12.5， 由于S 为1，使用为负数，即-12.5 。

所以，16进制 0XC1480000 是浮点数 -12.5 。

上面是如何将计算机存储中的二进制数如何转换成实际浮点数，下面看下如何将一浮点数装换成计算机存储格式中的二进制数。

举例将17.625换算成 float型。

首先，将17.625换算成二进制位：10001.101 ( 0.625 = 0.5+0.125, 0.5即 1/2, 0.125即 1/8 如果不会将小数部分转换成二进制，请参考其他书籍。) 再将 10001.101 向右移，直到小数点前只剩一位 成了 1.0001101 x 2的4次方（因为右移了4位）。此时 我们的底数M和指数E就出来了：

底数部分M，因为小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好，所以此处底数为 0001101 。

指数部分E，实际为4，但须加上127，固为131，即二进制数 10000011

符号部分S，由于是正数，所以S为0.

综上所述，17.625的 float 存储格式就是：

0 10000011 00011010000000000000000

转换成16进制：0x41 8D 00 00

所以，一看，还是占用了4个字节。

下面，我做了个有趣的实验，就是由用户输入一个浮点数，程序将这个浮点数在计算机中存储的二进制直接输出，来看看我们上面所将的那些是否正确。

有兴趣同学可以copy到VC6.0中去试试~！

#include<iostream.h>

#define uchar unsigned char

void binary_print(uchar c)

{

for(int i = 0; i < 8; ++i)

{

if((c << i) & 0x80)

cout << '1';

else

cout << '0';

}

cout << ' ';

}

void main()

{

float a;

uchar c_save[4];

uchar i;

void *f;

f = &a;

cout<<"请输入一个浮点数:";

cin>>a;

cout<<endl;

for(i=0;i<4;i++)

{

c_save[i] = *((uchar*)f+i);

}

cout<<"此浮点数在计算机内存中储存格式如下："<<endl;

for(i=4;i!=0;i--)

binary_print(c_save[i-1]);

cout<<endl;

}

好了，我想如果你仔细看晚了以上内容，你现在对浮点数算是能比较深入的了解了。这是花了我一个晚上的时候写好的，写到了深夜12点，但是在写以上内容时，也让我学到了好多知识，也觉得值得！

注：转自http://www.utou.net/trackback.asp?tbID=54