编程之美 2.17 数组循环移位

给定N个数组，将其向右循环移动K位。此题在编程珠玑上曾经见过，先写个例子观察：abcdefg，向右移动3位 ->efgabcd。最简单的思路是循环将整个数组移动k位（这里k可以转化为k%=n，因为循环移位整个数组可以看成一个环），但是时间复杂度较高。然后，通过上述例子发现，循环移位后，数组的两个部分仅仅是移动了位置，其它不变，所以，可以用一个临时数组缓存较小的一部分，然后将较大的一部分移动到移位后的位置，再将较小的部分加入。但是，如果数组很大，可能空间复杂度会较大。

第三个方法是通过对两部分分别逆序，再整个逆序达到效果：

1、逆序abcd：abcdefg -> dcbaefg;

2、逆序efg：dcbaefg -> dcbagfe;

3、逆序整个数组: dcbagfe -> efgabcd;

这个算法原理：向右移动k（k%=n）位的效果等同于将数组看作两个部分：（a1,a2...an-k-1）(an-k...an-1),设为mn，现在移位后就成为了nm。则可以通过这样的步骤：mn->m'n'->(m'n')'=nm.之所以采用这种方式就是因为逆序字符串不需要额外的空间，时间复杂度也是线性的。

编程珠玑上还有一个杂技算法，但是要注意循环链的存在，即n和k的设定不同会有多个循环链，链的个数为n和k的最大公约数，证明不知，有兴趣再看吧。

以下为逆序算法：

void Reverse(char *arr, int a, int b){
for (int i = a, j = b; i < j; ++i, --j){
char temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}

void RightShiftV2(char *arr, int n, int k){
k %= n;
Reverse(arr, 0, n-k-1);
Reverse(arr, n-k, n-1);
Reverse(arr, 0, n-1);
}