二叉排序树

二叉排序树操作：

实现二叉排序树的创建、遍历、查找、插入和删除操作。

说明：

1、按教材中算法创建二叉排序树；

2、实现二叉排序树的升序遍历；

3、给定元素值查找结点指针位置，找到返回其指针，并利用指针输出元素值，未找到则插入之；

4、删除指定元素值的结点，保持二叉排序树性质不变；

5、程序提供简单功能菜单

#include <iostream>

using namespace std;

//声明二叉排序树

typedef struct BSTNode

{int key;

struct BSTNode *lchild,*rchild;

}BSTNode,*BSTree;

//声明插入函数

void InsertKey(BSTree T,int it){ //插入节点函数，如果节点存在则返回不插入，如果不存在插入

BSTree Top=T;//Top指向当前访问的节点

BSTree Pt;//指向当前访问节点的父亲节点

while (Top!=NULL){ //如果当前节点不为空,

if (Top->key==it)//访问的节点不相同

return;

Pt=Top; //赋值父亲节点

if (it<Top->key){ //如果要插入的值比当前节点小

Top=Top->lchild; //Top指向当前节点的左孩子

}else //否则指向右孩子

Top=Top->rchild;

} //循环以后。Top指向了叶子节点

Top=new BSTNode;

Top->key=it;

Top->lchild=NULL;

Top->rchild=NULL;

if (T==NULL){ //如果根节点为空

T=Top;

}else {

if (it>Pt->key) //如果插入的节点比他的双亲值大

Pt->rchild=Top; //则插入到右枝上

else Pt->lchild=Top; //否则插入到左枝上

}

}

//定义先序遍历树

void pTreaval(BSTree T){

if (T){

cout <<T->key<<endl;

if (T->lchild!=NULL)

pTreaval(T->lchild);

if (T->rchild!=NULL)

pTreaval(T->rchild);

}

}

void MidTree(BSTree T){

BSTree top=T;

if(top!=NULL){ //如果节点不为空

MidTree(top->lchild); //先序遍历左子树

cout<<top->key<<endl;//输出节点数

MidTree(top->rchild);//先序遍历右子树

}

}

//定义创建二叉排序树函数

void InitBST(BSTree T){

int key;//声明要插入的数字

cout <<"请输入你要插入的数字："<<endl;

cin >>key;

if (key!=0)

T->key=key;

cout <<"请输入你要插入的数字："<<endl;

cin >>key;

while (key!=0){ //如果要插入的数不是0

InsertKey(T,key); //插入节点

cout <<"请输入你要插入的数字："<<endl;

cin >>key;

}

}

BSTree FaindBST(BSTree T,int k)

{//若二叉排序树t中没有关键字k，则插入，否则插入之。返回对应的节点的指针

BSTree p=T; //p的初值指向根结点

BSTree f; //f保存当前查找的结点

while(p!=NULL) //查找节点位置

{if (p->key==k) return p; //已有k，返回节点指针

f=p; //f保存当前查找的结点

p=(k<p->key)?p->lchild:p->rchild;//若k<p->key，在左子树上查找，否则在右子树上查找

}

p=new BSTNode;

p->key=k;

p->lchild=p->rchild=NULL;

if(T==NULL)

T=p;

else if (k<f->key)

f->lchild=p;

else

f->rchild=p;

return p;

}

//声明删除节点

int Delete(BSTree bst, int X){//在二叉排序树bst上，删除其关键字为X的结点。

BSTree f,p=bst,q,s;

while (p && p->key!=X) //查找值为X的结点

if (p->key>X)

{

f=p;

p=p->lchild;

}else{

f=p;

p=p->rchild;

}

if (p==NULL) {

cout<<"无你要删除的节点 "<<X<<endl;

return 0;

}

if (p->lchild==NULL) { //被删结点无左子树

if (f->lchild==p)

f->lchild=p->rchild;//将被删结点的右子树接到其双亲上

else

f->rchild=p->rchild;

}else { //被删结点有左子树

q=p;

s=p->lchild; //s指向被删结点左子树的根

while (s->rchild !=NULL) {//查左子树中最右下的结点（中序最后结点）

q=s;

s=s->rchild;

}

p->key=s->key; //结点值用其左子树最右下的结点的值代替

if (q==p) // 查左子树中没有右孩子

p->lchild=s->lchild;//被删结点左子树的根结点无右子女

else

q->rchild=s->lchild; //s是被删结点左子树中序最后一个结点

delete s;

}

return 0;

}//算法结束

//输出功能菜单函数：

void MenuReport(){

cout <<"功能菜单介绍如下："<<endl;

cout <<endl<<"1. 创建二叉排序树；"<<endl;

cout <<"2. 升序遍历二叉排序树；"<<endl;

cout <<"3. 查找元素，找不到则插入；"<<endl;

cout <<"4. 删除二叉排序树；"<<endl;

}

//声明功能函数

int Method(){

char chase;

MenuReport();

cout <<endl<<"请选择操作："<<endl;

cin >>chase;

while(chase!='0'){

switch(chase){

case '0':

return 0;

break;

case '1':

cout<<"输入方法介绍：如果输入数字为非0的数且树中无此节点则插入之，存在不插入。若为0插入结束！！"<<endl;

BSTree T;//声明根节点

T=new BSTNode;

T->lchild=NULL;

T->rchild=NULL;

//实例化树

InitBST(T);

break;

case '2':

//升序遍历

cout <<endl<<"升序遍历二叉树结果："<<endl;

MidTree( T);

break;

case '3':

//查找节点，如果存在则返回节点的指针，如果不存在，则插入之

int key1;

BSTree FT;

cout <<"请输入："<<endl;

cin>>key1;

FT=FaindBST(T,key1);

if (FT!=NULL){

cout <<FT->key<<" 所在节点指针已返回！"<<endl;

}

break;

case '4':

cout<<"调用删除函数："<<endl;

int del;

cout <<"请输入你要删除的节点："<<endl;

cin>>del;

Delete(T,del);

break;

default :

cout <<"输入错误！！！无此操作，请重新输入!!!"<<endl;

break;

}

MenuReport();

cout <<" 请选择操作："<<endl;

cin >>chase;

}

return 0;

}

int main (){

//调用函数

Method();

return 0;

}