不均匀分布随机数产生均匀分布随机数
2012-11-30 15:38
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有一个函数random(),该函数只能返回0或者1;
该函数以概率p返回1, 1-p的概率返回0.;
要求
1. 一个函数randomUpdate(),
2. randomUpdate()可以任意调用random()函数;
3.randomUpdate()函数只能返回1或者0,而且都是以0.5的概率返回;
第一次看可能真的很难有思路
首先想到的是任意数字的概率p,怎么组合p来得到0.5这个概率
p+p
p*p
p*p+p*p*p+p*p*p+....
求期望,方差,
利用数列等等
但是发现很难组合获得0.5这个结果。
仔细想想0.5概率返回1,0.5概率返回0
其实不需要想怎么去凑出这个0.5而是找一个两个独立互斥的(不记得概率了是不是这个术语)两个相等概率的就可以了。
那么例如
int r1 = random();
int r2 = random();
会出现如下面列表的结果
r1 r2 概率
1 1 p*p
1 0 p*(1-p)
0 1 (1-p)*p
0 0 (1-p)*(1-p)
由此可以见得就是出现1和0 以及 0和1两个结果是的独立的,等概率的
于是可以写randomUpdate函数了
int randomUpdate()
{
int r1 = -1;
int r2 = -1;
do{
r1 = random();
r2 = random();
if(( r1 == 0) && (r2 == 1)) return 1;
else if ((r1 == 1) && (r2 == 0) ) return 0;
}while( (r1 == 0 && r2 == 0) || (r1 ==1 && r2 == 1) );
return ERROR;
}
有一个函数random(),该函数只能返回0或者1;
该函数以概率p返回1, 1-p的概率返回0.;
要求
1. 一个函数randomUpdate(),
2. randomUpdate()可以任意调用random()函数;
3.randomUpdate()函数只能返回1或者0,而且都是以0.5的概率返回;
第一次看可能真的很难有思路
首先想到的是任意数字的概率p,怎么组合p来得到0.5这个概率
p+p
p*p
p*p+p*p*p+p*p*p+....
求期望,方差,
利用数列等等
但是发现很难组合获得0.5这个结果。
仔细想想0.5概率返回1,0.5概率返回0
其实不需要想怎么去凑出这个0.5而是找一个两个独立互斥的(不记得概率了是不是这个术语)两个相等概率的就可以了。
那么例如
int r1 = random();
int r2 = random();
会出现如下面列表的结果
r1 r2 概率
1 1 p*p
1 0 p*(1-p)
0 1 (1-p)*p
0 0 (1-p)*(1-p)
由此可以见得就是出现1和0 以及 0和1两个结果是的独立的,等概率的
于是可以写randomUpdate函数了
int randomUpdate()
{
int r1 = -1;
int r2 = -1;
do{
r1 = random();
r2 = random();
if(( r1 == 0) && (r2 == 1)) return 1;
else if ((r1 == 1) && (r2 == 0) ) return 0;
}while( (r1 == 0 && r2 == 0) || (r1 ==1 && r2 == 1) );
return ERROR;
}
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