hdu 4249 A Famous Equation【DP】【Fudan Local Programming Contest 2012 E】

题目大意：

给一个a+b=c的表达式，但是a、b、c中部分位的数字丢失，并用？代替，问有多少种方案使得这个表达式成立。

这个应该也属于动态规划的思想。其实思路还是比较较简单的。

当低位进的数，和向高位进的数确定了，那么使得本位的等式成立的状态最多可以用10^3的时间复杂度确定。有了这个子状态，问题就好解决了。

代码写的比较挫，贴别是枚举的时候，特别的繁琐。

注意不能有前导0，但是只有一位的时候，可以是0。在这儿wa了好久。

Sample Input

7+1?=1?
?1+?1=22

 

Sample Output

Case 1: 3
Case 2: 1

code：

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

char str[110],pat[4][110];
long long dp[110][11];
int len[4];
long long deal(int a,int b,int c)//第i为，上次余数，本次余数
{
int re = 0;
int i = 0; if(len[0] > 1 && a == len[0]) i = 1;
int _i = 10;if(a > len[0]) _i = 1;
if(len[0] >= a)
{
if(pat[0][a-1] != '?')
{
i = pat[0][a-1]-'0';_i = i+1;
}
}
for(;i < _i;i++)
{
int j = 0;if(len[1] > 1 && a == len[1]) j = 1;
int _j = 10;if(a > len[1]) _j = 1;
if(len[1] >= a)
{
if(pat[1][a-1] != '?')
{
j = pat[1][a-1]-'0';_j = j+1;
}
}
for(;j < _j;j++)
{
int k = 0;if(len[2] > 1 && a == len[2]) k = 1;
int _k = 10;if(a > len[2]) _k = 1;
if(len[2] >= a)
{
if(pat[2][a-1] != '?')
{
k = pat[2][a-1]-'0';_k = k+1;
}
}
for(;k < _k;k++)
{
int sum = i+j+b;
if(sum%10 == k && sum/10 == c) re++;
}
}
}
//cout << re << " ";
return re;
}
int main()
{
/*int re = 0;
for(int i = 10;i < 20;i++) for(int j = 10;j < 100;j++)
{
if(i+j < 100 && i+j >= 10) re++;
}
cout << re << " ";*/
int cas = 1;
while(scanf("%s",str) != EOF)
{
int t = 2;
int lens = 0;
for(int i = strlen(str)-1;i >= 0;i--)
{
if(str[i] == '=' || str[i] == '+')
{
pat[t][lens] = '\0';
t--;lens = 0;
continue;
}
pat[t][lens++] = str[i];
if(i == 0) pat[t][lens] = '\0';
}

for(int i = 0;i < 3;i++) len[i] = strlen(pat[i]);
int ma = 0;
for(int i = 0;i < 3;i++) ma = max(ma,len[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1;i <= ma;i++)
for(int j = 0;j < 2;j++)
{
for(int k = 0;k < 2;k++)
{
dp[i][k] += dp[i-1][j]*deal(i,j,k);
}
}
cout << "Case " << cas++ << ": " << dp[ma][0] << "\n";
}
return 0;
}