poj 3239(n皇后问题)
2012-10-19 00:18
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(网上找的。。。)构造法公式(序列):
一、当n mod 6 != 2 && n mod 6 != 3时:
[2,4,6,8,...,n],[1,3,5,7,...,n-1] (n为偶数)
[2,4,6,8,...,n-1],[1,3,5,7,...,n ] (n为奇数)
二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时
(当n为偶数,k=n/2;当n为奇数,k=(n-1)/2)
[k,k+2,k+4,...,n],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-1],[1,3,5,...,k+1] (k为偶数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-2],[1,3,5,...,k+1],
(k为偶数,n为奇数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n],[2,4,...,k+1] (k为奇数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-2],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n-1],[2,4,...,k+1],[n ] (k为奇数,n为奇数)
(上面有六条序列。一行一个序列,中括号是我额外加上的,方便大家辨认子序列,子序列与子序列之间是连续关系,无视中括号就可以了。第i个数为ai,表示在第i行ai列放一个皇后;... 省略的序列中,相邻两数以2递增。)
一、当n mod 6 != 2 && n mod 6 != 3时:
[2,4,6,8,...,n],[1,3,5,7,...,n-1] (n为偶数)
[2,4,6,8,...,n-1],[1,3,5,7,...,n ] (n为奇数)
二、当n mod 6 == 2 或 n mod 6 == 3时
(当n为偶数,k=n/2;当n为奇数,k=(n-1)/2)
[k,k+2,k+4,...,n],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-1],[1,3,5,...,k+1] (k为偶数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[2,4,...,k-2],[k+3,k+5,...,n-2],[1,3,5,...,k+1],
(k为偶数,n为奇数)
[k,k+2,k+4,...,n-1],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n],[2,4,...,k+1] (k为奇数,n为偶数)
[k,k+2,k+4,...,n-2],[1,3,5,...,k-2],[k+3,...,n-1],[2,4,...,k+1],[n ] (k为奇数,n为奇数)
(上面有六条序列。一行一个序列,中括号是我额外加上的,方便大家辨认子序列,子序列与子序列之间是连续关系,无视中括号就可以了。第i个数为ai,表示在第i行ai列放一个皇后;... 省略的序列中,相邻两数以2递增。)
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; void queens_puzzle(int n)//n>=8 { if(n%6!=2 && n%6!=3) { printf("2"); for(int i=4;i<=n;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=1;i<=n;i+=2) printf(" %d",i); printf("\n"); } else { int k=n/2; if(n%2==0 && k%2==0) { printf("%d",k); for(int i=k+2;i<=n;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=2;i<=k-2;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=k+3;i<=n-1;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=1;i<=k+1;i+=2) printf(" %d",i); } else if(n%2==1 && k%2==0) { printf("%d",k); for(int i=k+2;i<=n-1;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=2;i<=k-2;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=k+3;i<=n-2;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=1;i<=k+1;i+=2) printf(" %d",i); printf(" %d",n); } else if(n%2==0 && k%2==1) { printf("%d",k); for(int i=k+2;i<=n-1;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=1;i<=k-2;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=k+3;i<=n;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=2;i<=k+1;i+=2) printf(" %d",i); } else { printf("%d",k); for(int i=k+2;i<=n-2;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=1;i<=k-2;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=k+3;i<=n-1;i+=2) printf(" %d",i); for(int i=2;i<=k+1;i+=2) printf(" %d",i); printf(" %d",n); } printf("\n"); } } int main() { int n; freopen("input.txt","r",stdin); freopen("out1.txt","w",stdout); while(~scanf("%d",&n)) { if(!n) break; queens_puzzle(n); } return 0; }
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