快速排序的改进

改写partition算法。要求：一次partition之后，小于基准元素key的数在左边，等于key的在中间，大于key的在右边

思路一：参照算法导论上的思想，做出改进：i指向小于基准元素的序列的末尾，j指向等于基准元素的序列的末尾，k指向当前遍历到的元素。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
using namespace std;
void print(int *arr, int start, int end)
{
for (int i = start; i <= end; ++i)
cout << arr[i] << ' ';
cout << endl;
}
void randData(int *arr, int start, int end)
{
for (int i = start; i <= end; ++i)
arr[i] = rand() % 20;

cout << "the old array:\n ";
print(arr, start, end);
}

int partition(int *arr, int start, int end)
{
cout << "before partition:" << endl;
print(arr, start, end);		//打印一次partition之前的数组

int key = arr[end];
int i, j, k;
i = start - 1;					//i指向小于基准元素的序列的末尾
j = i;							//j指向等于基准元素的序列的末尾

for(k = start; k != end; ++k)	//k指向当前遍历到的元素
{
if (arr[k] < key)
{
swap(arr[++j], arr[k]);
swap(arr[j], arr[++i]);
}
else if (arr[k] == key)
{
swap(arr[++j], arr[k]);
}
}
swap(arr[++j], arr[end]);

cout << "after partition:" << endl;
print(arr, start, end);		//打印一次partition之后的数组
cout << endl;
return j;
}
void quickSort(int *arr, int start, int end)
{
if (start < end)
{
int k = partition(arr, start, end);
quickSort(arr, start, k - 1);
quickSort(arr, k + 1, end);
}
}
int main()
{
bool bIsContinue = true;
char ch = 'n';
const int Len = 10;
int arr[Len];

while (true == bIsContinue)
{
randData(arr, 0, Len - 1);
quickSort(arr, 0, Len - 1);
cout << "the new array:\n ";
print(arr, 0, Len - 1);
cout << "please input yes or no" << endl;
cin >> ch;
if (ch == 'y' || ch == 'Y')
bIsContinue = true;
else
bIsContinue = false;
}
return 0;
}

思路二：中枢值设为第一个，分离的时候从后向前找，当比它小时就交换。反之亦然。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
void print(int a[], int start, int end)
{
for (int i = start; i <= end; ++i)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
static int num=1;
int partition(int a[],int i,int j)
{
printf("第【%d】分离前:",num);
print(a,i,j);
int m=i,n=j;
int provit=a[i];
while (i<j)
{
while(i<j&&a[j]>=provit)//注意此处为>=
j--;
if(i<j)
a[i++]=a[j];
while(i<j&&a[i]<=provit)//注意此处为>=

i++;
if(i<j)
a[j--]=a[i];
}
a[i]=provit;
printf("第【%d】分离后:",num);
print(a,m,n);
printf("\n");
num++;
return i;
}

void quicksort(int a[],int low,int high)
{
int provit;
if (low<high)
{
provit=partition(a,low,high);
quicksort(a,low,provit-1);
quicksort(a,provit+1,high);
}
}
int arr[10];
void randData(int a[], int start, int end)
{
srand(time(NULL));
for (int i = start; i <= end; ++i)
a[i] = rand() % 10;

printf("生成新的序列 :");
print(a, start, end);
printf("\n");
}

void main()
{

randData(arr,0,9);
quicksort(arr,0,9);
printf("序列排序如下 :");
print(arr,0,9);
printf("\n");
}

结果如下：



当变成大于号时，才为题目所要求的，请读者注意。

while (i<j)
{
while(i<j&&a[j]>provit)
j--;
if(i<j)
a[i++]=a[j];
while(i<j&&a[i]<provit)
i++;
if(i<j)
a[j--]=a[i];
}