快速找出一个数组中的两个数，让这两个数字之和定于一个给定的值（编程之美2.12）

问题：快速找出一个数组中的两个数，让这两个数字之和定于一个给定的值

解法一：用两层循环，时间复杂度为O(N*N)，不可取。代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream.h>

int a[100];

int main()
{
int n,sum;
cout << "给定和值：";
cin >> sum;

cout << "数组中个数：";
cin >> n;
for(int b=0;b<n;++b)
cin >> a;
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=i+1;j<n;++j)
if(a[i]+a[j]==sum)
cout << a[i] << "+" << a[j] << "=" << sum << endl;
}
return 0;
}

[b]解法二：先用快速排序，然后从两端向中间找，时间复杂度为O(Nlog2N)。代码如下：

int Partion(int* arr, int p, int r)
{
int temp;
int i = p;
int j = r;
temp = arr[i];
do
{
while(arr[j] >= temp && i < j)
{
j--;
}
if (i < j)
{
arr[i++] = arr[j];
}
while(arr[i] < temp && i < j)
{
i++;
}
if (i < j)
{
arr[j--] = arr[i];
}
} while (i != j);
arr[i] = temp;
return i;
}
void QuitSort(int*arr, int beg, int end)//快排函数
{
if (beg < end)
{
int pn = Partion(arr, beg, end);
QuitSort(arr, beg, pn - 1);
QuitSort(arr, pn + 1, end);
}
}
void FindTwoData(int* arr, int size, int num)
{
QuitSort(arr, 0, size - 1);//先用快速排序
for (int i = 0, j = size - 1; i < j;)
{
if (arr[i] + arr[j] == num)
{
cout<<arr[i]<<"+"<<arr[j]<<"="<<num<<endl;
i++;//这里假设(2,8)，2要求的结果是10，每个数只能用一次，不能重复使用,(2,8)用了，就不能再用(8,2)
j--;
}
else if (arr[i] + arr[j] < num)
{
i++;
}
else
{
j--;
}
}
}

解法三：用hash表，时间复杂度为O(N)也是最快的方法，但是牺牲了空间

代码如下：

void FindTwoData_Hash(int* arr, int size, int num)
{
int *HashArry = new int[num];//申请的空间为满足条件的两个数的和的大小，实在设计不出大小为size的哈希函数
memset(HashArry, 0, sizeof(int)*num);
for (int i = 0; i < size; i++)
{
if (arr[i] <= num)//这里只考虑比num小的数
{
if (arr[i] + HashArry[num - arr[i]] == num)
{
cout<<arr[i]<<"+"<<HashArry[num - arr[i]]<<"="<<num<<endl;
HashArry[arr[i]] = arr[i];
}
else
{
HashArry[arr[i]] = arr[i];
}
}
}
delete[] HashArry;
}